Question

18．我們規(guī)定：若a＜b．則|a-b|=|b-a|=a-b，回答下列問題：
（1）|3-10|=7；|15-2|=13；
（2）|-3|=3；|0|=0；
（3）|x-2|+|x-20|的最小值是18．

Answer 1

分析 （1）先計(jì)算絕對值內(nèi)的減法運(yùn)算，然后根據(jù)絕對值的意義去絕對值符合即可；
（2）根據(jù)絕對值的意義計(jì)算；
（3）分當(dāng)x≤2或2＜x≤20或x≥20進(jìn)行討論．

解答 解：（1）（1）|3-10|=|-7|=7；|15-2|=|13|=13；
（2）|-3|=3；|0|=0；
（3）當(dāng)x≤2時，|x-2|+|x-20|=2-x+20-x=22-2x，此時x=2時，|x-2|+|x-20|的最小值為18；
當(dāng)2＜x≤20時，|x-2|+|x-20|=x-2+20-x=18，|x-2|+|x-20|值為18；
當(dāng)x＞20時，|x-2|+|x-20|=x-2+x-20=2x-22，|x-2|+|x-20|沒有最小值，
綜上所述，|x-2|+|x-20|的最小值是18．
故答案為7，13，3，0，18．

點(diǎn)評 本題考查了絕對值：當(dāng)a是正數(shù)時，a的絕對值是它本身a； 當(dāng)a是負(fù)數(shù)時，a的絕對值是它的相反數(shù)-a； 當(dāng)a是零時，a的絕對值是零．