Question

已知一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過A（2，0），B（0，-1）兩點，求關于x的不等式ax+b＜0的解集．

Answer 1

考點：一次函數(shù)與一元一次不等式

專題：數(shù)形結合

分析：根據(jù)點A和點B的坐標得到一次函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三、四象限，根據(jù)函數(shù)圖象得到當x＜2時，圖象在x軸下方，即y＜0．

解答：解：∵一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過A（2，0），B（0，-1），
∴一次函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三、四象限，
∴當x＜2時，y＜0，即ax+b＜0，
∴關于x的不等式ax+b＜0的解集為x＜2．

點評：本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=ax+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點的橫坐標所構成的集合．