【題目】“皮克定理”是用來(lái)計(jì)算頂點(diǎn)在整點(diǎn)的多邊形面積的公式，公式表達(dá)式為，孔明只記得公式中的S表示多邊形的面積，a和b中有一個(gè)表示多邊形邊上（含頂點(diǎn)）的整點(diǎn)個(gè)數(shù)，另一個(gè)表示多邊形內(nèi)部的整點(diǎn)個(gè)數(shù)，但不記得究竟是a還是b表示多邊形內(nèi)部的整點(diǎn)個(gè)數(shù)，請(qǐng)你選擇一些特殊的多邊形（如圖1）進(jìn)行驗(yàn)證，得到公式中表示多邊形內(nèi)部的整點(diǎn)個(gè)數(shù)的字母是______，并運(yùn)用這個(gè)公式求得圖2中多邊形的面積是____________．

【答案】 a， 17.5．

【解析】試題分析：由圖1的直角三角形的面積可以利用三角形面積公式求出為：4；而邊上的整點(diǎn)為8，里面的點(diǎn)為1；由公式可知， 為偶數(shù)，故， ，即為邊上整點(diǎn)的個(gè)數(shù)， 為形內(nèi)的整點(diǎn)的個(gè)數(shù)；利用矩形面積進(jìn)行驗(yàn)證： ， ，代入公式＝6；利用長(zhǎng)×寬也可以算出＝6，驗(yàn)證正確。利用數(shù)出公式中的，代入公式求得S＝17.5

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△AOB是直角三角形，∠AOB=90°，OB=2OA，點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=的圖象上．若點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=的圖象上，則k的值為（ ）

A．-4 B．4 C．-2 D．2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某服裝廠生產(chǎn)一種夾克和T恤，夾克每件定價(jià)100元，T恤每件定價(jià)60元，廠方在開(kāi)展促銷活動(dòng)期間，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：①買一件夾克送一件T恤 ②夾克和T恤都按定價(jià)的8折付款．

現(xiàn)某客戶要到該服裝廠購(gòu)買夾克30件，T恤x件（x＞30）．

（1）若按方案①購(gòu)買夾克和T恤共需 元（用含x的式子表示），若按方案②購(gòu)買夾克和T恤共需 元（用含x的式子表示）

（2）若x=40，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明按方案①，②，哪種方案購(gòu)買較為合算？

（3）當(dāng)購(gòu)買多少件T恤時(shí)，按以上兩種方案購(gòu)買所付價(jià)錢一樣多？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】同時(shí)點(diǎn)燃甲乙兩根蠟燭，蠟燭燃燒剩下的長(zhǎng)度y（cm）與燃燒時(shí)間x（min）的關(guān)系如圖所示．

（1）求乙蠟燭剩下的長(zhǎng)度y與燃燒時(shí)間x的函數(shù)表達(dá)式；

（2）求點(diǎn)P的坐標(biāo)，并說(shuō)明其實(shí)際意義；

（3）求點(diǎn)燃多長(zhǎng)時(shí)間，甲蠟燭剩下長(zhǎng)度是乙蠟燭剩下長(zhǎng)度的1.1倍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=6，AC=8，則BC邊上中線AD的取值范圍為（ ） （提示：可以構(gòu)造平行四邊形）
A.2＜AD＜14
B.1＜AD＜7
C.6＜AD＜8
D.12＜AD＜16

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于點(diǎn)E，且AB=AE，延長(zhǎng)AB與DE的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F．下列結(jié)論中： ①△ABC≌△EAD；
②△ABE是等邊三角形；
③AD=AF；
④S△ABE=S△CDE；
⑤S△ABE=S△CEF ．
其中正確的是（ ）

A.①②③
B.①②④
C.①②⑤
D.①③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】從地面到高空11千米之間，氣溫隨高度的升高而下降，每升高1千米，氣溫下降6℃.已知某處地面氣溫為23℃，設(shè)該處離地面 x千米（0＜x＜11）從的溫度為y℃，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為_________________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】分解因式：xy2﹣x= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)A1，A2，…，An均在直線y＝x－1上，點(diǎn)B1，B2，…，Bn均在雙曲線y＝－上，并且滿足A1B1⊥x軸，B1A2⊥y軸，A2B2⊥x軸，B2A3⊥y軸，…，AnBn⊥x軸，BnAn＋1⊥y軸，…，記點(diǎn)An的橫坐標(biāo)為an(n為正整數(shù))．若a1＝－1，則a2018＝___．

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