Question

你吃過拉面嗎？實際上在做拉面的過程中就滲透著數(shù)學(xué)知識，一定體積的面團(tuán)做成拉面，面條的總長度y（m）是面條粗細(xì)（橫截面積）x（mm²）d的反比例函數(shù)，圖象如圖，
（1）直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求當(dāng)面條2mm²時，面條的總長度是多少米？
（3）若要使面條總長度不超過40米，則面條最細(xì)應(yīng)為多少mm²．

Answer 1

考點(diǎn)：反比例函數(shù)的應(yīng)用

專題：

分析：（1）根據(jù)反比例函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（4，32），利用待定系數(shù)法進(jìn)行解答；
（2）把s=2代入函數(shù)解析式，計算即可求出總長度y的值；
（3）由y≤40，得到關(guān)于s的不等式，求出解集即可．

解答：解：（1）由圖象得，反比例函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（4，32），
設(shè)y與s的函數(shù)關(guān)系式使y=

k

s

，
則

k

4

=32，
解得k=128，
則y與s的函數(shù)關(guān)系式是y=

128

s

；

（2）s=2mm²時，y=

128

2

=64米；

（3）∵y≤40，y=

128

s

，
∴

128

s

≤40，
∴s≥3.2．
即若要使面條總長度不超過40m，則面條最細(xì)應(yīng)為3.2mm²．

點(diǎn)評：本題考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，根據(jù)圖象找出函數(shù)圖象經(jīng)過的點(diǎn)的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵，難度不大．