Question

直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠BOD，且∠AOC=∠AOD-80°，求∠BOE的度數(shù)．

Answer 1

考點(diǎn)：對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角,角平分線的定義

專題：

分析：根據(jù)鄰補(bǔ)角的性質(zhì)，可得二元一次方程組，根據(jù)解方程組，可得∠AOC的度數(shù)，根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)，可得∠BOD，根據(jù)角平分線的性質(zhì)，可得答案．

解答：解：由鄰補(bǔ)角的性質(zhì)得∠AOC=180°-∠AOD，與∠AOC=∠AOD-80°聯(lián)立，得

∠AOC=∠AOD-80° ∠AOC=180°-∠AOD

，
解得

∠AOC=50° ∠AOD=130°

，
由對(duì)頂角相等得∠BOD=∠AOD=50°，
由OE平分∠BOD，得
∠BOE=

1

2

∠BOD=25°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角，利用了鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角的性質(zhì)，角平分線．