Question

【題目】數(shù)軸上點對應(yīng)的數(shù)分別是、，為數(shù)軸上兩個動點，它們同時向右運動.點從點出發(fā)，速度為每秒個單位長度；點從點出發(fā)，速度為點的倍，點為原點.

（1）當(dāng)運動秒時，點對應(yīng)的數(shù)分別是 、 .

（2）求運動多少秒時，點中恰有一個點為另外兩個點所連線段的中點？

Answer 1

【答案】（1）6+t；﹣12+3t；（2）1.5，6，24秒．

【解析】

（1）根據(jù)題意，利用路程=速度×?xí)r間表示出M與N表示的數(shù)即可；

（2）設(shè)運動t秒后，點M、N、O中恰有一個點為另兩個點所連線段的中點，分三種情況考慮：O為MN中點；N為MO中點；M為NO中點，分別求出t的值即可．

（1）根據(jù)題意得：M表示的數(shù)為6+t，N表示的數(shù)為﹣12+3t．

故答案為：6+t；﹣12+3t； ．

（2）設(shè)運動t秒后，點M、N、O恰有一個點為另兩個點所連線段的中點，分三種情況討論：

①若點O為MN的中點，則6+t=﹣（﹣12+3t），解得：t=1.5；

②當(dāng)點N為MO的中點，則6+t=2（﹣12+3t），解得：t=6；

③當(dāng)點M為NO的中點，則﹣12+3t=2（6+t），解得：t=24．

綜上，運動1.5，6，24秒后，點M、N、O中恰有一個點為另兩個點所連線段的中點．