計(jì)算：

(1)

(2)2(a⁴)³＋(－2a³)²·(－a²)³＋a²a¹⁰

(3)先化簡(jiǎn)，再求值：2a(a－2b)－(a－2b)²，其中a＝，b＝－．

分解因式：

(1) m²＋4m＋4

(2) a²b－4ab²＋3b³

(3)(x²＋y²)²－4x²y²

解方程組：

已知方程組的解適合x＋y＝2，求m的值．

如圖，B、C、E三點(diǎn)在同一條直線上，AC∥DE，AC＝CE，∠ACD＝∠B．

    (1)求證：△ABC≌△CDE；

(2)若∠A＝40°求∠BCD的度數(shù)．

某初級(jí)中學(xué)為了解學(xué)生的身高狀況，在1500名學(xué)生中抽取部分學(xué)生進(jìn)行抽樣統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如下：

請(qǐng)你根據(jù)上面的圖表，解答下列問(wèn)題：

(1)此次抽樣調(diào)查中樣本容量為      ；

(2)m＝      ，n＝      ；

(3)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

(4)請(qǐng)你估計(jì)該校1500名學(xué)生中身高處于160.5～170.5cm的人數(shù)約為     人．

已知x＋y＝3，x²＋y²－3xy＝4．求下列各式的值：

(1) xy

(2) x³y＋xy³

如圖，已知∠AOB＝120°，OM平分∠AOB，將正三角形的一個(gè)頂點(diǎn)P放在射

線OM上，兩邊分別與OA、OB交于點(diǎn)C、D．

(1)如圖①若邊PC和OA垂直，那么線段PC和PD相等嗎？為什么？

(2)如圖②將正三角形繞P點(diǎn)轉(zhuǎn)過(guò)一角度，設(shè)兩邊與OA、OB分別交于C'，D'，那么線段PC'

和PD'相等嗎？為什么？

某體育彩票經(jīng)銷(xiāo)商計(jì)劃用45000元從省體彩中心購(gòu)進(jìn)彩票20扎，每扎1 000張，

已知體彩中心有A、B、C三種不同價(jià)格的彩票，進(jìn)價(jià)分別是A彩票每張1.5元， B彩票每

張2元，C彩票每張2.5元．

(1)若經(jīng)銷(xiāo)商同時(shí)購(gòu)進(jìn)兩種不同型號(hào)的彩票20扎，并將45000元恰好用完，請(qǐng)你幫助經(jīng)銷(xiāo)商

設(shè)計(jì)進(jìn)票方案：

(2)若銷(xiāo)售A型彩票一張獲手續(xù)費(fèi)0.2元，B型彩票一張獲手續(xù)費(fèi)0.3元，C型彩票一張獲手續(xù)費(fèi)0.5元．在問(wèn)題(1)設(shè)計(jì)的購(gòu)進(jìn)兩種彩票的方案中，為使銷(xiāo)售完時(shí)獲得的手續(xù)費(fèi)最多，你選擇哪種進(jìn)票方案？

(3)若經(jīng)銷(xiāo)商準(zhǔn)備用45 000元同時(shí)購(gòu)進(jìn)A、B、C三種彩票20扎，請(qǐng)你幫助經(jīng)銷(xiāo)商設(shè)計(jì)一種

進(jìn)票方案．（直接寫(xiě)出答案）

如圖，已知長(zhǎng)方形ABCD中，AD＝6cm，AB＝4cm，點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)．若點(diǎn)P在線段AB上以1cm/s的速度由點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段BC上由點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)．

(1)若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，經(jīng)過(guò)1秒后，△AEP與△BPQ是否全等，請(qǐng)說(shuō)明理由，并判斷此時(shí)線段PE和線段PQ的位置關(guān)系；

(2)若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，設(shè)△PEQ的面積為Scm²，請(qǐng)用t的代數(shù)式表示S；

(3)若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相等，當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí)，能夠使△AEP與△BPQ全等？