如圖是一回形圖，其回形通道的寬和的長均為1， 回形線與射線交于…．若從點到點的回形線為第1圈（長為7），從點到點的回形線為第2圈，…，依此類推．則第10圈的長為             

已知，如圖，在△中，于，若54°，試求的度數(shù).

．

如圖2，已知AB∥CD，直線EF分別交AB、CD于點E、F，EG平分∠BEF，若∠1=50°，求∠2的度數(shù)。

如圖，一艘輪船在A處看見巡邏艇M在其北偏東62°的方向上，此時一艘客船在B處看見巡邏艇M在其北偏東13°的方向上，試求此時從巡邏艇上看這兩艘船的視角∠AMB的度數(shù)。

如圖，若AB∥CD，EF與AB 、CD分別相交于E、F，EP⊥EF，∠EFD的平分線與EP相交于點P，且∠BEP=40°，求∠EFP的度數(shù).

如圖，已知，是△的角平分線，求證：.請在下面橫線上填出推理的依據(jù)：

   證明：∵ ，（已知）

∴ ∥．（同位角相等、兩直線平行）

∴ ．（                            ）

∵ 是△的角平分線，（              ）

∴ ．    （                      ）

∴ ．    （                      ）

∵ ，（三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角和）

∴ ．   （    等量代換    ）

如圖，這是某市部分簡圖，為了確定各建筑物的位置：

（1）請你以火車站為原點建立平面直角坐標(biāo)系．

（2）寫出市場、超市的坐標(biāo).

（3）將體育場、賓館和火車站看作三點用線段連起來，得△ABC，然后將此三角形向下平移4個單位長度,再畫出平移后的△A/B/C/.

如圖，是一個用六根竹條連接而成的凸六邊形風(fēng)箏骨架，考慮到骨架的穩(wěn)固性、美觀性、實用性等因素，需再加竹條與其頂點連接。要求：

（1）在圖（1）、（2）中分別加適當(dāng)根竹條，設(shè)計出兩種不同的連接方案。

（2）通過上面的設(shè)計，可以看出至少需再加        根竹條，才能保證風(fēng)箏骨架穩(wěn)固、美觀和實用。（3）在上面的方案設(shè)計過程中，你所應(yīng)用的數(shù)學(xué)道理是              

已知：如圖①、②，解答下面各題：

（1）圖①中，∠AOB＝45°，點P在∠AOB內(nèi)部，過點P作PE⊥OA，PF⊥OB，

垂足分別為E、F，求∠EPF的度數(shù).

（2）圖②中，點P在∠AOB外部，過點P作PE⊥OA，PF⊥OB，垂足分別為E、F，那么∠P與∠O有什么關(guān)系.？為什么？

如圖，長方形OABC中，O為平面直角坐標(biāo)系的原點，A、C兩點的坐標(biāo)分別為（3，0），（0，5），點B在第一象限內(nèi)

(1) 如圖1，寫出點B的坐標(biāo).

（2）如圖2，若過點C的直線CD交AB于點D,且把長方形OABC的周長分為3:1兩部分,求點D坐標(biāo);

（3）如圖3，將（2）中的線段CD向下平移2個單位,得到C/D/,試計算四邊形OAD/C/面積