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(1)如圖1,已知∠AOB,OA=OB,點E在OB邊上,四邊形AEBF 是平行四邊形,請你只用無刻度的直尺在圖中畫出∠AOB的平分線.(保留作圖痕跡,不要求寫作法)
(2)如圖2,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,以△ABC的一邊為邊畫等腰三角形,使它的第三個頂點在△ABC的其它邊上.請在圖①、圖②、圖③中分別畫出一個符合條件的等腰三角形,且三個圖形中的等腰三角形各不相同,并在圖下方的橫線上寫明所畫等腰三角形的腰和腰長(不要求尺規(guī)作圖).
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如圖,某學(xué)校(A點)與公路(直線L)的距離AB為300米,又與公路車站(D點)的距離AD為500米,現(xiàn)要在公路上建一個小商店(C點),使CA=CD,求商店與車站之間的距離CD的長.
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如圖,△ABC是等腰直角三角形, AB=AC,D是斜邊BC的中點,E、F分別是AB、AC邊上的點,且DE⊥DF.
(1)請說明:DE = DF ;
(2)請說明:BE ² + CF ² = EF ² ;
(3)若BE = 6,CF= 8,求△DEF的面積(直接寫結(jié)果).
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數(shù)學(xué)課上,李老師出示了如下的題目:
“在等邊三角形ABC中,點E在AB上,點D在CB的延長
線上,且ED=EC,如圖,試確定線段AE與DB的大小關(guān)系,
并說明理由”。
小敏與同桌小聰討論后,進(jìn)行了如下解答:
(1)特殊情況,探索結(jié)論
當(dāng)點為的中點時,如圖1,確定線段與的大小關(guān)系,請你直接寫出結(jié)論: (填“>”,“<”或“=”).
(2)特例啟發(fā),解答題目
解:題目中,與的大小關(guān)系是: (填“>”,“<”或“=”).理由如下:如圖2,過點作,交于點.
(請你完成以下解答過程)
(3)拓展結(jié)論,設(shè)計新題
在等邊三角形中,點在直線上,點在直線上,且.若的邊長為1,,求的長(請你直接寫出結(jié)果).
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如圖,已知△ABC中,AB=AC=10厘米,BC=8厘米,點D為AB的中點.
(1)如果點P在線段BC上以3厘米/秒的速度由B點向C點運動,同時,點Q在線段CA上由C點向A點運動.
①若點Q的運動速度與點P的運動速度相等,經(jīng)過1秒后,△BPD與△CQP是否全等,請說明理由;
②若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等,當(dāng)點Q的運動速度為多少時,能夠使△BPD與△CQP全等?
(2)若點Q以②中的運動速度從點C出發(fā),點P以原來的運動速度從點B同時出發(fā),都逆時針沿△ABC三邊運動,求經(jīng)過多長時間點P與點Q第一次在△ABC的哪條邊上相遇
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﹣某市在一次扶貧助殘活動中,共捐款2580000元.將2580000元用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A.2.58×107元 B.0.258×107元 C.2.58×106元 D.25.8×106元
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