科目: 來源:2005年初中畢業(yè)升學(xué)考試(江蘇南通卷)數(shù)學(xué)(帶解析) 題型:解答題
已知拋物線 經(jīng)過(-1,0),(0,-3),(2,-3)三點(diǎn).
⑴求這條拋物線的解析式;
⑵寫出拋物線的開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo).
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科目: 來源:2005年初中畢業(yè)升學(xué)考試(安徽蕪湖卷)數(shù)學(xué)(帶解析) 題型:解答題
已知二次函數(shù)圖象經(jīng)過,對稱軸
,拋物線與
軸兩交點(diǎn)距離為4,求這個二次函數(shù)的解析式?
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科目: 來源:2008年初中畢業(yè)升學(xué)考試(吉林長春卷)數(shù)學(xué)(帶解析) 題型:解答題
已知兩個關(guān)于的二次函數(shù)
與
,當(dāng)
時,
;且二次函數(shù)
的圖象的對稱軸是直線
.
(1)求的值;
(2)求函數(shù)的表達(dá)式;
(3)在同一直角坐標(biāo)系內(nèi),問函數(shù)的圖象與
的圖象是否有交點(diǎn)?請說明理由.
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科目: 來源:2008年初中畢業(yè)升學(xué)考試(吉林長春卷)數(shù)學(xué)(帶解析) 題型:解答題
如圖,足球場上守門員在處開出一高球,球從離地面1米的
處飛出(
在
軸上),運(yùn)動員乙在距
點(diǎn)6米的
處發(fā)現(xiàn)球在自己頭的正上方達(dá)到最高點(diǎn)
,距地面約4米高,球落地后又一次彈起.據(jù)實(shí)驗測算,足球在草坪上彈起后的拋物線與原來的拋物線形狀相同,最大高度減少到原來最大高度的一半.
(1)求足球開始飛出到第一次落地時,該拋物線的表達(dá)式.
(2)足球第一次落地點(diǎn)距守門員多少米?(取
)
(3)運(yùn)動員乙要搶到第二個落點(diǎn),他應(yīng)再向前跑多少米?
(取)
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科目: 來源:2008年初中畢業(yè)升學(xué)考試(吉林長春卷)數(shù)學(xué)(帶解析) 題型:解答題
已知,如圖,直線經(jīng)過
和
兩點(diǎn),它與拋物線
在第一象限內(nèi)相交于點(diǎn)P,又知
的面積為4,求
的值.
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科目: 來源:2007年初中畢業(yè)升學(xué)考試(浙江臺州卷)數(shù)學(xué)(帶解析) 題型:解答題
善于不斷改進(jìn)學(xué)習(xí)方法的小迪發(fā)現(xiàn),對解題進(jìn)行回顧反思,學(xué)習(xí)效果更好.某一天小迪有20分鐘時間可用于學(xué)習(xí).假設(shè)小迪用于解題的時間(單位:分鐘)與學(xué)習(xí)收益量
的關(guān)系如圖1所示,用于回顧反思的時間
(單位:分鐘)與學(xué)習(xí)收益
的關(guān)系如圖2所示(其中
是拋物線的一部分,
為拋物線的頂點(diǎn)),且用于回顧反思的時間不超過用于解題的時間.
(1)求小迪解題的學(xué)習(xí)收益量與用于解題的時間
之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求小迪回顧反思的學(xué)習(xí)收益量與用于回顧反思的時間
的函數(shù)關(guān)系式;
(3)問小迪如何分配解題和回顧反思的時間,才能使這20分鐘的學(xué)習(xí)收益總量最大?
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科目: 來源:2007年初中畢業(yè)升學(xué)考試(河南卷)數(shù)學(xué)(帶解析) 題型:解答題
如圖,對稱軸為直線x=的拋物線經(jīng)過點(diǎn)A(6,0)和B(0,4).
(1)求拋物線解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo);
(2)設(shè)點(diǎn)E(x,y)是拋物線上一動點(diǎn),且位于第四象限,四邊形OEAF是以O(shè)A為對角線的平行四邊形,求四邊形OEAF的面積S與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;
(3)①當(dāng)四邊形OEAF的面積為24時,請判斷OEAF是否為菱形?
②是否存在點(diǎn)E,使四邊形OEAF為正方形?若存在,求出點(diǎn)E的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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科目: 來源:2006年初中畢業(yè)升學(xué)考試(江蘇常州卷)數(shù)學(xué)(帶解析) 題型:解答題
在平面直角坐標(biāo)系中,已知二次函數(shù)的圖像與
軸相交于點(diǎn)A、B,頂點(diǎn)為C,點(diǎn)D在這個二次函數(shù)圖像的對稱軸上,若四邊形ABCD時一個邊長為2且有一個內(nèi)角為60°的菱形,求此二次函數(shù)的表達(dá)式。
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科目: 來源:2008年初中畢業(yè)升學(xué)考試(河南濮陽卷)數(shù)學(xué)(帶解析) 題型:解答題
如圖,拋物線與
軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C,且當(dāng)
=O和
=4時,y的值相等。直線y=4x-16與這條拋物線相交于兩點(diǎn),其中一點(diǎn)的橫坐標(biāo)是3,另一點(diǎn)是這條拋物線的頂點(diǎn)M。
(1)求這條拋物線的解析式;
(2)P為線段OM上一點(diǎn),過點(diǎn)P作PQ⊥軸于點(diǎn)Q。若點(diǎn)P在線段OM上運(yùn)動(點(diǎn)P不與點(diǎn)O重合,但可以與點(diǎn)M重合),設(shè)OQ的長為t,四邊形PQCO的面積為S,求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量t的取值范圍;
(3)隨著點(diǎn)P的運(yùn)動,四邊形PQCO的面積S有最大值嗎?如果S有最大值,請求出S的最大值并指出點(diǎn)Q的具體位置和四邊形PQCO的特殊形狀;如果S沒有最大值,請簡要說明理由;
(4)隨著點(diǎn)P的運(yùn)動,是否存在t的某個值,能滿足PO=OC?如果存在,請求出t的值。
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科目: 來源:2007年初中畢業(yè)升學(xué)考試(江蘇泰州卷)數(shù)學(xué)(帶解析) 題型:解答題
如圖①,中,
,
.它的頂點(diǎn)
的坐標(biāo)為
,頂點(diǎn)
的坐標(biāo)為
,
,點(diǎn)
從點(diǎn)
出發(fā),沿
的方向勻速運(yùn)動,同時點(diǎn)
從點(diǎn)
出發(fā),沿
軸正方向以相同速度運(yùn)動,當(dāng)點(diǎn)
到達(dá)點(diǎn)
時,兩點(diǎn)同時停止運(yùn)動,設(shè)運(yùn)動的時間為
秒.
(1)求的度數(shù).
(2)當(dāng)點(diǎn)在
上運(yùn)動時,
的面積
(平方單位)與時間
(秒)之間的函數(shù)圖象為拋物線的一部分,(如圖②),求點(diǎn)
的運(yùn)動速度.
(3)求(2)中面積與時間
之間的函數(shù)關(guān)系式及面積
取最大值時點(diǎn)
的坐標(biāo).
(4)如果點(diǎn)保持(2)中的速度不變,那么點(diǎn)
沿
邊運(yùn)動時,
的大小隨著時間
的增大而增大;沿著
邊運(yùn)動時,
的大小隨著時間
的增大而減小,當(dāng)點(diǎn)
沿這兩邊運(yùn)動時,使
的點(diǎn)
有幾個?請說明理由.
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