科目: 來源:2013學(xué)年浙江省杭州市拱墅區(qū)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量調(diào)研九年級數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:解答題
已知拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A(-1,0)、B(3,0)、C(0,3)三點,直線l是拋物線的對稱軸.
(1)求拋物線的解析式和對稱軸;
(2)設(shè)點P是直線l上的一個動點,當(dāng)△PAC是以AC為斜邊的Rt△時,求點P的坐標(biāo);
(3)在直線l上是否存在點M,使△MAC為等腰三角形?若存在,求出點M的坐標(biāo);若不存在,請說明理由;
(4)設(shè)過點A的直線與拋物線在第一象限的交點為N,當(dāng)△ACN的面積為時,求直線AN的解析式.
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科目: 來源:2013屆江蘇省江陰市要塞中學(xué)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:解答題
如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直角梯形OABC的邊OA在y軸的正半軸上,OC在x軸的正半軸上,OA=AB=2,OC=3,過點B作BD⊥BC,交OA于點D.將∠DBC繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn),角的兩邊分別交y軸的正半軸、x軸的正半軸于點E和F.
(1)求經(jīng)過A、B、C三點的拋物線的解析式;
(2)當(dāng)BE經(jīng)過(1)中拋物線的頂點時,求CF的長;
(3)在拋物線的對稱軸上取兩點P、Q(點Q在點P的上方),且PQ=1,要使四邊形BCPQ的周長最小,請直接寫出P點的坐標(biāo).
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科目: 來源:2013屆江蘇省江陰市要塞中學(xué)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:解答題
某大學(xué)校園內(nèi)一商店,銷售一種進(jìn)價為每件20元的臺燈.銷售過程中發(fā)現(xiàn),每月銷售量y(件)與銷售單價x(元)之間的關(guān)系可近似的看作一次函數(shù):.
(1)設(shè)此商店每月獲得利潤為w(元),求w與x的函數(shù)關(guān)系式,并求出w的最大值;
(2)如果此商店想要每月獲得2000元的利潤,那么銷售單價應(yīng)定為多少元?
(3)根據(jù)物價部門規(guī)定,這種臺燈的銷售單價不得高于32元,如果此商店想要每月獲得的利潤不低于2000元,那么商店每月的成本最少需要多少元?
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科目: 來源:2013屆江蘇省江陰初級中學(xué)九年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:解答題
如圖,在Rt△ABC中,∠A=90º,AB=6cm,AC=8cm,D、E分別是邊AB、AC的中點,點P從點D出發(fā)沿DE方向以1cm/s的速度運動,過點P作PQ⊥BC于Q,過點Q作QR∥BA交AC于R、交DE于G,當(dāng)點Q與點C重合時,點P停止運動.設(shè)點P運動時間為ts.
(1)點D到BC的距離DH的長是 ;
(2)當(dāng)四邊形BQGD是菱形時,t= ,S△EGR= ;
(3)令QR=y(tǒng),求y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出自變量的取值范圍);
(4)是否存在點P,使△PQR為等腰三角形?若存在,請求出所有滿足要求的t的值;若不存在,請說明理由.
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科目: 來源:2013屆重慶市萬州區(qū)巖口復(fù)興學(xué)校九年級下學(xué)期第一次(3月)月考數(shù)學(xué)卷(帶解析) 題型:解答題
如圖,梯形
中,
∥
,
,
,
.動點
從點
出發(fā),以每秒
個單位長度的速度在線段
上運動;動點
同時從點
出發(fā),以每秒
個單位長度的速度在線段
上運動.以
為邊作等邊△
,與梯形
在線段
的同側(cè).設(shè)點
、
運動時間為
,當(dāng)點
到達(dá)
點時,運動結(jié)束.
(1)當(dāng)?shù)冗叀?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/28/3/15frb3.png" style="vertical-align:middle;" />的邊恰好經(jīng)過點
時,求運動時間
的值;
(2)在整個運動過程中,設(shè)等邊△與梯形
的重合部分面積為
,請直接寫
出與
之間的函數(shù)關(guān)系式和相應(yīng)的自變量
的取值范圍;
(3)如圖,當(dāng)點
到達(dá)
點時,將等邊△
繞點
旋轉(zhuǎn)
(
),
直線分別與直線
、直線
交于點
、
.是否存在這樣的
,使△
為等腰三角形?
若存在,請求出此時線段的長度;若不存在,請說明理由.
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科目: 來源:2013屆重慶市萬州區(qū)巖口復(fù)興學(xué)校九年級下學(xué)期第一次(3月)月考數(shù)學(xué)卷(帶解析) 題型:解答題
重慶市某房地產(chǎn)開發(fā)公司在2012年2月以來銷售商品房時,市場營銷部經(jīng)分析發(fā)現(xiàn):隨著國家政策調(diào)控措施的持續(xù)影響,大多市民持幣觀望態(tài)度濃厚,從2月起第1周到第五周,房價y1(百元/m²)與周數(shù)x(1≤x≤5,且x取正整數(shù))之間存在如圖所示的變化趨勢:3月中旬由于房屋剛性需求的釋放,出現(xiàn)房地產(chǎn)市場“小陽春”行情,房價逆市上揚,從第6周到第12周,房價y2與周數(shù)x(6≤x≤12,且x取整數(shù))之間關(guān)系如下表:
周數(shù)x | 6 | 7 | 9 | 10 | 12 |
房價![]() | 68 | 69 | 71 | 72 | 74 |
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科目: 來源:2013屆四川省成都市成華區(qū)九年級上學(xué)期半期考試數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:解答題
已知:如圖1,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4cm,BC=3cm,點P由B出發(fā)沿BA方向向點A勻速運動,速度為1cm/s;點Q由A出發(fā)沿AC方向向點C勻速運動,速度為2cm/s;連接PQ. 若設(shè)運動的時間為t(s)( 0<t<2 ),解答下列問題:
(1)t為何值時,PQ∥BC?
(2)設(shè)△AQP的面積為(
),求
與t之間的函數(shù)關(guān)系;
(3)是否存在某一時刻t,使線段PQ恰好把Rt△ACB的周長和面積同時平分?若存在,求出此時t的值;若不存在,說明理由;
(4)如圖2,連接PC,并把△PQC沿QC翻折,得到四邊形,那么是否存在t,使四邊形
為菱形?若存在,求出此時菱形的邊長;若不存在,說明理由.
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科目: 來源:2013屆江蘇省鹽城市東臺許河鎮(zhèn)九年級下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:解答題
如圖,拋物線y=x2﹣
x﹣9與x軸交于A、B兩點,與y軸交于點C,連接BC、AC.
(1)求AB和OC的長;
(2)點E從點A出發(fā),沿x軸向點B運動(點E與點A、B不重合),過點E作直線l平行BC,交AC于點D.設(shè)AE的長為m,△ADE的面積為s,求s關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量m的取值范圍;
(3)在(2)的條件下,連接CE,求△CDE面積的最大值;此時,求出以點E為圓心,與BC相切的圓的面積(結(jié)果保留π).
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科目: 來源:2013屆上海市金山區(qū)九年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:解答題
已知二次函數(shù)(a≠0),列表如下:
x | …… | ![]() | ![]() | 0 | ![]() | 1 | ![]() | 2 | …… |
y | …… | 2 | ![]() | 0 | ![]() | 0 | ![]() | 2 | …… |
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科目: 來源:2013屆天津市武清區(qū)九年級上學(xué)期期末質(zhì)量調(diào)查數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:解答題
如圖,拋物線與x軸交于A,B兩點,與y軸交于C點,且A(﹣1,0).
①求拋物線的解析式及頂點D的坐標(biāo);
②判斷△ABC的形狀,證明你的結(jié)論;
③點M(m,0)是x軸上的一個動點,當(dāng)MC+MD的值最小時,求m的值.
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