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科目: 來源:2013屆江蘇省無錫市育才中學(xué)九年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:解答題

某水果批發(fā)商銷售每箱進(jìn)價(jià)為40元的蘋果,物價(jià)部門規(guī)定每箱售價(jià)不得高于55元;市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),若每箱以45元的價(jià)格銷售,平均每天銷售105箱;每箱以50元的價(jià)格銷售,平均每天銷售90箱.假定每天銷售量y(箱)與銷售價(jià)x(元/箱)之間滿足一次函數(shù)關(guān)系式.
(1)求平均每天銷售量y(箱)與銷售價(jià)x(元/箱)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求該批發(fā)商平均每天的銷售利潤w(元)與銷售價(jià)x(元/箱)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)當(dāng)每箱蘋果的銷售價(jià)為多少元時(shí),可以獲得最大利潤?最大利潤是多少?

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科目: 來源:2013屆江蘇省無錫市新區(qū)九年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:解答題

某公司有甲,乙兩個(gè)綠色農(nóng)產(chǎn)品種植基地,在收獲期這兩個(gè)基地當(dāng)天收獲的某種農(nóng)產(chǎn)品,一部分存入倉庫,另一部分運(yùn)往外地銷售,根據(jù)經(jīng)驗(yàn),該農(nóng)產(chǎn)品在收獲過程中兩個(gè)種植基地累積總產(chǎn)量y(噸)與收獲天數(shù)x(天)滿足函數(shù)關(guān)系y=2x+3(1≤x≤10且x為整數(shù)).該農(nóng)產(chǎn)品在收獲過程中甲,乙兩基地累積產(chǎn)量分別占兩基地累積總產(chǎn)量的百分比和甲,乙兩基地累積存入倉庫的量分別占甲,乙兩基地的累積產(chǎn)量的百分比如下表:

項(xiàng)目
百分比
種植基地
該基地的累積產(chǎn)量占兩基地累積總產(chǎn)量的百分比
該基地累積存入倉庫的量占該基地的累積產(chǎn)量的百分比

60%
85%

40%
22.5%
(1)請用含y的代數(shù)式分別表示在收獲過程中甲,乙兩個(gè)基地累積存入倉庫的量;
(2)設(shè)在收獲過程中甲,乙兩基地累積存入倉庫的該種農(nóng)產(chǎn)品的總量為p(噸),請求
出p(噸)與收獲天數(shù)x(天)的函數(shù)關(guān)系式;
(3)在(2)的基礎(chǔ)上,若倉庫內(nèi)原有該種農(nóng)產(chǎn)品42.6噸,為滿足本地市場需求,在此收獲期開始的同時(shí),每天從倉庫調(diào)出一部分該種農(nóng)產(chǎn)品投入本地市場,若在本地市場售出該種農(nóng)產(chǎn)品總量m(噸)與收獲天數(shù)x(天)滿足函數(shù)關(guān)系m=-x2+13.2x-1.6(1≤x≤10,且x為整數(shù)).問在此收獲期內(nèi)連續(xù)銷售幾天,該農(nóng)產(chǎn)品庫存量達(dá)到10 噸?

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科目: 來源:2013屆廣西貴港市初中畢業(yè)班第一次教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:解答題

如圖所示,已知m、n是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,且m<n,拋物線的圖像經(jīng)過點(diǎn)A(m,0)、B(0,n).
 
(1)求這個(gè)拋物線的解析式;
(2)設(shè)(1)中拋物線與x軸的另一交點(diǎn)為C,拋物線的頂點(diǎn)為D,試求出點(diǎn)C、D的坐標(biāo)和△BCD的面積;
(注:拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為
(3)P是線段OC上的一點(diǎn),過點(diǎn)P作PH⊥x軸,與拋物線交于H點(diǎn),若直線BC把△PCH分成面積之比
為2:3的兩部分,請求出P點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目: 來源:2013屆江蘇省大豐市第四中學(xué)九年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:解答題

已知四邊形ABCD中,AB∥CD,∠A=∠D=90°,AD=CD=4,AB=7.
現(xiàn)有M、N兩點(diǎn)同時(shí)以相同的速度從A點(diǎn)出發(fā),點(diǎn)M沿A—B—C-D方向前進(jìn),點(diǎn)N沿A—D—C-B方向前進(jìn),直到兩點(diǎn)相遇時(shí)停止.設(shè)點(diǎn)M前進(jìn)的路程為,△AMN的面積為
(1)試確定△AMN存在時(shí),路程的取值范圍.
(2)請你求出面積S關(guān)于路程的函數(shù).
(3)當(dāng)點(diǎn)M前進(jìn)的路程為多少時(shí),△AMN的面積最大?最大是多少?

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科目: 來源:2013屆江蘇省大豐市第四中學(xué)九年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:解答題

經(jīng)營一批進(jìn)價(jià)為2元一件的小商品,在市場營銷中發(fā)現(xiàn)此商品的日銷售單價(jià)(元)與日銷售量y(件)之間關(guān)系為y=,而日銷售利潤P(元)與日銷售單價(jià)(元) 之間的關(guān)系為P=.當(dāng)日銷售單價(jià)為多少時(shí),每日獲得利潤48元,且保證日銷售量不低于10件?

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科目: 來源:2013屆江蘇省大豐市第四中學(xué)九年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:解答題

畫出下列二次函數(shù)的圖象,并寫出頂點(diǎn)的坐標(biāo):
(1)                   (2)

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科目: 來源:2013屆江蘇省無錫市八士中學(xué)九年級下學(xué)期第一次模擬考試數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:解答題

如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,矩形OABC的邊長OA、OC分別為12cm、6cm,點(diǎn)A、C分別在y軸的負(fù)半軸和x軸的正半軸上,拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)AB,且18a+c=0.
(1)求拋物線的解析式.
(2)如果點(diǎn)P由點(diǎn)A開始沿AB邊以1cm/s的速度向終點(diǎn)B移動(dòng),同時(shí)點(diǎn)Q由點(diǎn)B開始沿BC邊以2cm/s的速度向終點(diǎn)C移動(dòng).
①移動(dòng)開始后第t秒時(shí),設(shè)△PBQ的面積為S,試寫出St之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出t的取值范圍.
②當(dāng)S取得最大值時(shí),在拋物線上是否存在點(diǎn)R,使得以P、BQ、R為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?如果存在,求出R點(diǎn)的坐標(biāo);如果不存在,請說明理由.

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科目: 來源:2013屆浙江省寧波市五校九年級3月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:解答題

如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線過點(diǎn)A(0,4)和C(8,0),P(t,0)是軸正半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),M是線段AP的中點(diǎn),將線段MP繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得線段PB.過B作軸的垂線、過點(diǎn)A作軸的垂線,兩直線相交于點(diǎn)D.

(1)求b、c的值;
(2)當(dāng)t為何值時(shí),點(diǎn)D落在拋物線上;
(3)是否存在,使得以A、B、D為頂點(diǎn)的三角形與△AOP相似?若存在,求此時(shí)的值;若不存在,請說明理由;
(4)連結(jié)AC,在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過程中,若以PB為直徑的圓與直線AC相切,直接寫出此時(shí)t的值.

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科目: 來源:2013屆浙江省寧波市五校九年級3月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中,如圖,將若干個(gè)邊長為的正方形并排組成矩形OABC,相鄰兩邊OA、OC分別落在y軸的正半軸和x軸的負(fù)半軸上,將這些正方形順時(shí)針繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)135°得到相應(yīng)矩形OA′B′C′,二次函數(shù)y=ax2+bx(a≠0)過點(diǎn)O、B′、C′.

(1)如圖,當(dāng)正方形個(gè)數(shù)為1時(shí),填空:點(diǎn)B′坐標(biāo)為        ,點(diǎn)C′坐標(biāo)為            ,二次函數(shù)的關(guān)系式為                         ,此時(shí)拋物線的對稱軸方程為                      ;

(2)如圖,當(dāng)正方形個(gè)數(shù)為2時(shí),求y=ax2+bx+c(a≠0)圖像的對稱軸;

(3)當(dāng)正方形個(gè)數(shù)為2013時(shí),求y=ax2+bx+c(a≠0)圖像的對稱軸;
(4)當(dāng)正方形個(gè)數(shù)為n個(gè)時(shí),請直接寫出:用含n的代數(shù)式來表示y=ax2+bx+c(a≠0)圖像的對稱軸。

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科目: 來源:[名校聯(lián)盟]2013屆浙江省建德市李家鎮(zhèn)初級中學(xué)九年級3月月考數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:解答題

如圖,拋物線與x軸交A,B兩點(diǎn)(A點(diǎn)在B點(diǎn)左側(cè)),直線與拋物線交于A,C兩點(diǎn),其中C點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2.

(1)求A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)及直線AC的函數(shù)表達(dá)式;
(2)P是線段AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過P點(diǎn)作軸的平行線交拋物線于E點(diǎn),求線段PE長度的最大值;
(3)點(diǎn)G拋物線上的動(dòng)點(diǎn),在x軸上是否存在點(diǎn)F,使A,C,F(xiàn),G這樣的四個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?如果存在,求出所有滿足條件的F點(diǎn)坐標(biāo);如果不存在,請說明理由.

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