(本題滿分6分)
如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，Rt△ABC的頂點均在格點上，在建立平面直角坐標(biāo)系以后，點A的坐標(biāo)為（-6，1），點B的坐標(biāo)為（-3，1）,點C的坐標(biāo)為（-3，3）．
【小題1】（1）將Rt△ABC沿X軸正方向平移5個單位得到Rt△A1B1C1，試在圖上畫出Rt△A1B1C1的圖形，并寫出點A1的坐標(biāo)。
【小題2】（2）將原來的Rt△ABC繞著點B順時針旋轉(zhuǎn)90°得到Rt△A2B2C2，試在圖畫出Rt△A2B2C2的圖形。

．如圖，在中，，，，將繞點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)至，點的坐標(biāo)為（0，4）．
【小題1】（1）求點的坐標(biāo)；
【小題2】（2）求過，，三點的拋物線的解析式；
【小題3】（3）在（2）中的拋物線上存在點，使以為頂點的三角形是等腰直角三角形．請直接寫出點的坐標(biāo)．

如圖，是正三角形內(nèi)的一點，且， ，．若將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)后，得到．
【小題1】（1）求點與點之間的距離；
【小題2】（2）求的度數(shù)．

如圖，已知P是正方形ABCD內(nèi)一點，PA=1，PB=2，PC=3，以點B為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABP沿順時針方向旋轉(zhuǎn)，使點A與點C重合，這時P點旋轉(zhuǎn)到M點。

【小題1】（1）請畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形，并說明此時△ABP以點B為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)了多少度？
【小題2】（2）求出PM的長度；
【小題3】（3）請你猜想△PMC的形狀，并說明理由。

（6分）如圖，在每個小正方形的邊長均為1個單位長度的方格紙中，有一個△ABC和一點O，△ABC的頂點和點O均與小正方形的頂點重合．

【小題1】（1）在方格紙中，將△ABC向下平移5個單位長度得到△A₁B₁C₁，請畫出△A₁B₁C₁
【小題2】（2）在方格紙中，將△ABC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)180°得到△A₂B₂C₂，請畫出△A₂B₂C₂.

已知△ABC的面積為a，O、D分別是邊AC、BC的中點.
【小題1】（1）畫圖：在圖1中將點D繞點O旋轉(zhuǎn)180°得到點E, 連接AE、CE.
填空：四邊形ADCE的面積為         ；

【小題2】（2）在（1）的條件下，若F₁是AB的中點，F₂是AF₁的中點,F₃是AF₂的中點,…,
F_n是AF_{n -1}的中點 (n為大于1的整數(shù)), 則△F₂CE的面積為            ;
△F_nCE的面積為           .

在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知三個頂點的坐標(biāo)分別為      
【小題1】 ⑴ 畫出；
【小題2】⑵ 畫出繞點順時針旋轉(zhuǎn)后得到的，并求出的長.

如圖，在中，，且點的坐標(biāo)為（4，2）．

【小題1】（1）畫出繞點逆時針旋轉(zhuǎn)后的;
【小題2】（2）求點旋轉(zhuǎn)到點所經(jīng)過的路線長．

如圖，等腰直角△ABC中，∠ABC=90°，點D在AC上，將△ABD繞頂點B沿順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到△CBE.

【小題1】（1）求∠DCE的度數(shù)；
【小題2】（2）當(dāng)AB=4，AD∶DC=1∶3時，求DE的長.

如圖：點O是等邊△ABC內(nèi)一點，∠AOB=110°，∠BOC=α.將線段OC繞點[來C按順時針方向旋轉(zhuǎn)60°得到線段CD，連接OD、AD.
 
【小題1】(1) 求證：AD=BO
【小題2】（2）當(dāng)α=150°時，試判斷△AOD的形狀，并說明理由；
【小題3】（3）探究：當(dāng)α為多少度時（直接寫出答案），△AOD是等腰三角形？