小明在學(xué)習(xí)軸對稱的時候，老師留了這樣一道思考題：如圖，已知在直線l的同側(cè)有A、B兩點，請你在直線l上確定一點P，使得PA+PB的值最小.小明通過獨立思考，很快得出了解決這個問題的正確方法，他的作法是這樣的：

①作點A關(guān)于直線l的對稱點A′.
②連結(jié)A′B，交直線l于點P.
則點P為所求.

請你參考小明的作法解決下列問題：
（1）如圖，在△ABC中，點D、E分別是AB、AC邊的中點，BC=6，BC邊上的高為4，請你在BC邊上確定一點P，使得△PDE的周長最小.

①在圖1中作出點P.（三角板、刻度尺作圖，保留作圖
痕跡，不寫作法）                  
②請直接寫出△PDE周長的最小值        .
（2）如圖在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，G為邊AD的中點，若E、F為邊AB上的兩個動點，點E在點F左側(cè)，且EF=1，當(dāng)四邊形CGEF的周長最小時，請你在圖2中確定點E、F的位置.（三角板、刻度尺作圖，保留作圖痕跡，不寫作法），并直接寫出四邊形CGEF周長的最小值     .

如圖，已知D為等邊△ABC內(nèi)一點，將△DBC繞點C旋轉(zhuǎn)成△EAC．試判斷△CDE的形狀，并證明你的結(jié)論．
    

如圖，在方格紙內(nèi)將△ABC經(jīng)過一次平移后得到△A′B′C′，圖中標(biāo)出了點A的對應(yīng)點A'．

【小題1】補(bǔ)全△A′B′C′根據(jù)下列條件，利用網(wǎng)格點和三角板畫圖：
【小題2】畫出AB邊上的中線CD
【小題3】畫出BC邊上的高線AE；
【小題4】△A′B′C′的面積為         ．

在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1個單位長度，△ABC的三個頂點的位置如圖所示，現(xiàn)將△ABC平移，使點A變換為點A′，點B′、C′分別是B、C的對應(yīng)點．
【小題1】請畫出平移后的△A′B′C′．并求△A′B′C′的面積．

【小題2】若連接AA′，CC′，則這兩條線段之間的關(guān)系是________．

在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，將△ABC繞頂點C順時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為（0°＜＜180°），得到△A′B′C．
（1）如圖（1），當(dāng)AB∥CB′時，設(shè)A′B′與CB相交于點D．證明：△A′CD是等邊三角形；

（2）如圖（2），連接A′A、B′B，設(shè)△ACA′ 和△BCB′ 的面積分別為S_△ACA′ 和S_△BCB′．求證：S_△ACA′ ：S_△BCB′ =1：3；

如圖，在正方形網(wǎng)格上有一個△DEF。
【小題1】作△DEF關(guān)于直線HG的軸對稱圖形△ABC（不寫作法）;
【小題2】作EF邊上的高（不寫作法）;
【小題3】若網(wǎng)格上的最小正方形邊長為1，求△DEF的面積.

如圖，在正方形網(wǎng)格上有一個△ABC
【小題1】把△ABC向上平移3小方格，作出平移后的圖形；
【小題2】作AB邊上的高CD和BC邊上的中線AE（不寫作法）
【小題3】若網(wǎng)格上的最小正方形邊長為1，求△ABC的面積.

如圖，如下圖均為22的正方形網(wǎng)格,每個小正方形的邊長均為1．請
分別在三個圖中各畫出一個與△ABC成軸對稱、頂點在格點上，且位置不同的三角形．

如圖，直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點都在網(wǎng)格點上，其中，C點坐標(biāo)為（1 ，2），

【小題1】寫出點A、B的坐標(biāo)：A（  ，  ）、B（  ，  ）.
【小題2】△ABC的面積為______________平方單位．
【小題3】將△ABC先向左平移2個單位長度，再向上平移1個單位長度，得到△A＇B＇C＇，在右圖中作出平移后的圖形，并寫出A＇、B＇、C＇的坐標(biāo).

如圖,寫出A、B、C關(guān)于X軸對稱的點坐標(biāo),并作出與△ABC關(guān)于Y軸對稱的圖形。