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科目： 來源：《20.4-20.5 二次函數(shù)性質(zhì)和應用》2010年水平測試檢測試卷B（解析版） 題型：選擇題

已知a＜-1，點（a-1，y1），（a，y2），（a+1，y3）都在函數(shù)y=x2的圖象上，則（ ）
A．y1＜y2＜y3
B．y1＜y3＜y2
C．y3＜y2＜y1
D．y2＜y1＜y3

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科目： 來源：《20.4-20.5 二次函數(shù)性質(zhì)和應用》2010年水平測試檢測試卷B（解析版） 題型：選擇題

已知二次函數(shù)y=2x2-（4k+1）x+2k2-1的圖象與x軸交于兩個不同的點，則關于x的一元二次方程2x2-（4k+1）x+2k2-1=0的根的情況是（ ）
A．有兩個相等的實數(shù)根
B．有兩個不相等的實數(shù)根
C．沒有實數(shù)根
D．無法確定

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科目： 來源：《20.4-20.5 二次函數(shù)性質(zhì)和應用》2010年水平測試檢測試卷B（解析版） 題型：填空題

一個三角形的底邊和這邊上的高的和為10，這個三角形的面積最大可以達到    ．

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科目： 來源：《20.4-20.5 二次函數(shù)性質(zhì)和應用》2010年水平測試檢測試卷B（解析版） 題型：填空題

某種火箭被豎直向上發(fā)射時，它的高度h（m）與時間t（s）的關系可以用公式h=-5t2+150t+10表示．經(jīng)過    s，火箭達到它的最高點．

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科目： 來源：《20.4-20.5 二次函數(shù)性質(zhì)和應用》2010年水平測試檢測試卷B（解析版） 題型：解答題

利用二次函數(shù)的圖象求下列一元二次方程的根．
（1）4x2-8x+1=0；（2）x2-2x-5=0；（3）2x2-6x+3=0；（4）x2-x-1=0．

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科目： 來源：《20.4-20.5 二次函數(shù)性質(zhì)和應用》2010年水平測試檢測試卷B（解析版） 題型：解答題

如圖，已知拋物線y=-x2+bx+c與x軸的兩個交點分別為A（x1，0），B（x2，0），且．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）設此拋物線與y軸的交點為C，過點B、C作直線，求此直線的解析式；
（3）求△ABC的面積．

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科目： 來源：《20.4-20.5 二次函數(shù)性質(zhì)和應用》2010年水平測試檢測試卷B（解析版） 題型：解答題

試用圖象法判斷方程x2+2x=-的根的個數(shù)．

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科目： 來源：《20.4-20.5 二次函數(shù)性質(zhì)和應用》2010年水平測試檢測試卷B（解析版） 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，BC=8，點D在BC上運動（不運動至B，C），DE∥AC，交AB于E，設BD=x，△ADE的面積為y．
（1）求y與x的函數(shù)關系式及自變量x的取值范圍；
（2）x為何值時，△ADE的面積最大？最大面積是多少？

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科目： 來源：《20.4-20.5 二次函數(shù)性質(zhì)和應用》2010年水平測試檢測試卷B（解析版） 題型：解答題

△ABC是銳角三角形，BC=6，面積為12，點P在AB上，點Q在AC上，如圖所示，正方形PQRS（RS與A在PQ的異側(cè)）的邊長為x，正方形PQRS與△ABC公共部分的面積為y．
（1）當RS落在BC上時，求x；
（2）當RS不落在BC上時，求y與x的函數(shù)關系式；
（3）求公共部分面積的最大值．

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科目： 來源：《20.4-20.5 二次函數(shù)性質(zhì)和應用》2010年水平測試檢測試卷B（解析版） 題型：解答題

啟明公司生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每件產(chǎn)品成本是3元，售價是4元，年銷售量為10萬件．為了獲得更好的效益，公司準備拿出一定的資金做廣告，根據(jù)經(jīng)驗，每年投入的廣告費是x（萬元）時，產(chǎn)品的年銷售量是原銷售量的y倍，且，如果把利潤看作是銷售總額減去成本費和廣告費：
（1）試寫出年利潤S（萬元）與廣告費x（萬元）的函數(shù)關系式，并計算廣告費是多少萬元時，公司獲得的年利潤最大，最大年利潤是多少萬元？
（2）把（1）中的最大利潤留出3萬元作廣告，其余的資金投資新項目，現(xiàn)有6個項目可供選擇，各項目每股投資金額和預計年收益如下表：
 項目A B C D E F 
 每股（萬元） 52 6 4 6 8 
 收益（萬元）0.55 0.4 0.6 0.5 0.9 1 
如果每個項目只能投一股，且要求所有投資項目的收益總額不得低于1.6萬元，問有幾種符合要求的投資方式？寫出每種投資方式所選的項目．

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