科目： 來(lái)源：2012年四川省廣安市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：填空題

如圖所示，設(shè)P為等邊△ABC內(nèi)的一點(diǎn)，且PB=，PA=1，PC=3，則∠APB=    ．

科目： 來(lái)源：2012年四川省廣安市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

計(jì)算：．

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解不等式組，并把解集表示在數(shù)軸上．

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如圖所示，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC⊥BD，延長(zhǎng)BC至點(diǎn)E，使得CE=AD
（1）求證：四邊形AECD是平行四邊形；
（2）若AD=3，BC=7，求梯形ABCD的面積．

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如圖所示，在同一直角坐標(biāo)系xOy中，有雙曲線，直線y₂=k₂x+b₁，y₃=k₃x+b₂，且點(diǎn)A（2，5），點(diǎn)B（-6，n）在雙曲線的圖象上
（1）求y₁和y₂的解析式；
（2）若y₃與直線x=4交于雙曲線，且y₃∥y₂，求y₃的解析式；
（3）直接寫出的解集．

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有A、B兩個(gè)黑布袋，A布袋中有四個(gè)除標(biāo)號(hào)外完全相同的小球，小球上分別標(biāo)有數(shù)字0，1，2，3，B布袋中有三個(gè)除標(biāo)號(hào)外完全相同的小球，小球上分別標(biāo)有數(shù)字0，1，2．小明先從A布袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球，用m表取出的球上標(biāo)有的數(shù)字，再?gòu)腂布袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球，用n表示取出的球上標(biāo)有的數(shù)字．
（1）若用（m，n）表示小明取球時(shí)m與n的對(duì)應(yīng)值，請(qǐng)畫出樹狀圖并寫出（m，n）的所有取值；
（2）求關(guān)于x的一元二次方程x²-mx+n=0有實(shí)數(shù)根的概率．

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設(shè)計(jì)建造一條道路，路基的橫斷面為梯形ABCD，如圖（單位：米）．設(shè)路基高為h，兩側(cè)的坡角分別為α和β，已知h=2，α=45°，tanβ=，CD=10．
（1）求路基底部AB的寬；
（2）修筑這樣的路基1000米，需要多少土石方？

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如圖所示，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，點(diǎn)P在⊙O上，且∠PBC=∠C．
（1）求證：CB∥PD；
（2）若BC等于3，sinP=，求⊙O的直徑；
（3）連接OC，取其中點(diǎn)M，連接AM并延長(zhǎng)交于F，連接DF，求證：DF平分弦BC．

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如圖，⊙O的半徑為1，正方形ABCD頂點(diǎn)B坐標(biāo)為（5，0），頂點(diǎn)D在⊙O上運(yùn)動(dòng)．
（1）當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到與點(diǎn)A、O在同一條直線上時(shí)，試證明直線CD與⊙O相切；
（2）當(dāng)直線CD與⊙O相切時(shí)，求CD所在直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（3）設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為x，正方形ABCD的面積為S，求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值與最小值．