科目： 來源：2012年北師大版中考數(shù)學模擬試卷（四）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2012年北師大版中考數(shù)學模擬試卷（四）（解析版） 題型：填空題

若反比例函數(shù)的表達式為，則當x＜-1時，y的取值范圍是    ．

科目： 來源：2012年北師大版中考數(shù)學模擬試卷（四）（解析版） 題型：填空題

如圖，共有12個大小相同的小正方形，其中陰影部分的5個小正方形是一個正方體的表面展開圖的一部分．先從其余的小正方形中任取一個涂上陰影，能構(gòu)成這個正方體的表面展開圖的概率是    ．

科目： 來源：2012年北師大版中考數(shù)學模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

（1）
（2）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來．

科目： 來源：2012年北師大版中考數(shù)學模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

（1）已知：如圖，在Rt△ABC和Rt△BAD中，AB為斜邊，AC=BD，BC，AD相交于點E．求證：AE=BE；

（2）已知：如圖，⊙O₁與坐標軸交于A（1，0）、B（5，0）兩點，點O₁的縱坐標為．求⊙O₁的半徑．

科目： 來源：2012年北師大版中考數(shù)學模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

如圖，有四張背面相同的紙牌A，B，C，D，其正面分別畫有四個不同的圖形，小明將這四張紙牌背面朝上洗勻后隨機摸出一張，放回后洗勻再隨機摸出一張．
（1）用樹狀圖（或列表法）表示兩次摸牌所有可能出現(xiàn)的結(jié)果（紙牌用A，B，C，D表示）；
（2）求兩次摸牌的牌面圖形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的概率．

科目： 來源：2012年北師大版中考數(shù)學模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年北師大版中考數(shù)學模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

如圖，直線l：與x軸、y軸分別交于點M，N．點P從點N出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿N→O方向運動，點Q從點O出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿O→M的方向運動．已知點P、Q同時出發(fā)，當點Q到達點M時，P、Q兩點同時停止運動，設運動時間為t秒．
（1）直接寫出點M，N的坐標；
（2）當t為何值時，PQ與l平行？
（3）設四邊形MNPQ的面積為S，求S關于t的函數(shù)關系式，并求S的最大值．

科目： 來源：2012年北師大版中考數(shù)學模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

在邊長為6的菱形ABCD中，動點M從點A出發(fā)，沿A?B?C向終點C運動，連接DM交AC于點N．

（1）如圖1，當點M在AB邊上時，連接BN：
①求證：△ABN≌△ADN；
②若∠ABC=60°，AM=4，∠ABN=α，求點M到AD的距離及tanα的值．
（2）如圖2，若∠ABC=90°，記點M運動所經(jīng)過的路程為x（6≤x≤12）．試問：x為何值時，△ADN為等腰三角形．

科目： 來源：2012年北師大版中考數(shù)學模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

如圖，在矩形OABC中，已知A、C兩點的坐標分別為A（4，0）、C（0，2），D為OA的中點．設點這P是∠AOC平分線上的一個動點（不與點O重合）．
（1）填空：無論點P運動到何處，PC______PD（填“＞”、“＜”或“=”）；
（2）當點P運動到與點B的距離最小時，試確定過O、P、D三點的拋物線的解析式；
（3）設點E是（2）中所確定拋物線的頂點，當點P運動到何處時，△PDE的周長最��？求出此時點P的坐標和△PDE的周長．