科目： 來源：2011年最佳中考數(shù)學模擬試卷（五）（解析版） 題型：填空題

如圖，在半圓O中，直徑AE=10，四邊形ABCD是平行四邊形，且頂點A、B、C在半圓上，點D在直徑AE上，連接CE，若AD=8，則CE長為    ．

科目： 來源：2011年最佳中考數(shù)學模擬試卷（五）（解析版） 題型：填空題

如圖，把正△ABC的外接圓對折，使點A落在弧BC的中點F上，若BC=5，則折痕在△ABC內的部分DE長為    ．

科目： 來源：2011年最佳中考數(shù)學模擬試卷（五）（解析版） 題型：填空題

按如圖所示，把一張邊長超過10的正方形紙片剪成5個部分，則中間小正方形（陰影部分）的周長為    ．

科目： 來源：2011年最佳中考數(shù)學模擬試卷（五）（解析版） 題型：填空題

邊長為1的正方形OA₁B₁C₁的頂點A₁在X軸的正半軸上，如圖將正方形OA₁B₁C₁繞頂點O順時針旋轉75°得正方形OABC，使點B恰好落在函數(shù)y=ax²（a＜0）的圖象上，則a的值為    ．

科目： 來源：2011年最佳中考數(shù)學模擬試卷（五）（解析版） 題型：解答題

已知：關于x的一元二次方程x²+（2k-1）x+k²=0的兩根x₁，x₂滿足x₁²-x₂²=0，雙曲線（x＞0）經(jīng)過Rt△OAB斜邊OB的中點D，與直角邊AB交于C（如圖），求S_△OBC．

科目： 來源：2011年最佳中考數(shù)學模擬試卷（五）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，在平面直角坐標系中，點B的坐標為（-3，-4），線段OB繞原點逆時針旋轉后與x軸的正半軸重合，點B的對應點為點A．
（1）直接寫出點A的坐標，并求出經(jīng)過A，O，B三點的拋物線的解析式；
（2）在拋物線的對稱軸上是否存在點C，使BC+OC的值最小？若存在，求出點C的坐標，若不存在，請說明理由；
（3）如果點P是拋物線上的一個動點，且在x軸的上方，當點P運動到什么位置時，△PAB的面積最大？求出此時點P的坐標和△PAB的最大面積．

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在平面直角坐標系中，將直線l：沿x軸翻折，得到一條新直線與x軸交于點A，與y軸交于點B，將拋物線C₁：沿x軸平移，得到一條新拋物線C₂與y軸交于點D，與直線AB交于點E、點F．
（1）求直線AB的解析式；
（2）若線段DF∥x軸，求拋物線C₂的解析式；
（3）在（2）的條件下，若點F在y軸右側，過F作FH⊥x軸于點G，與直線l交于點H，一條直線m（m不過△AFH的頂點）與AF交于點M，與FH交于點N，如果直線m既平分△AFH的面積，又平分△AFH的周長，求直線m的解析式．

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已知 A（-4，0）B （0，4）以A點為位似中心將OB向右側放大，得到點B的對應點C，且．
（1）求C點的坐標；
（2）若拋物線經(jīng)過B、C兩點，且頂點落在x軸的正半軸上，求拋物線的解析式．
（3）點P在（2）中的拋物線上，且到直線AB的距離為，求點P的坐標．

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如圖，四邊形ABCD是正方形，△ABE是等邊三角形，M為對角線BD（不含B點）上任意一點，將BM繞點B逆時針旋轉60°得到BN，連接EN、AM、CM．
（1）求證：△AMB≌△ENB；
（2）①當M點在何處時，AM+CM的值最��；
②當M點在何處時，AM+BM+CM的值最小，并說明理由；
（3）當AM+BM+CM的最小值為時，求正方形的邊長．

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在平面直角坐標中，邊長為1的正方形OABC的兩頂點A、C分別在y軸、x軸的正半軸上，點O在原點．現(xiàn)將正方形OABC繞O點順時針旋轉，當A點第一次落在直線y=x上時停止旋轉．旋轉過程中，AB邊交直線y=x于點M，BC邊交x軸于點N（如圖1）．
（1）求邊AB在旋轉過程中所掃過的面積；
（2）設△MBN的周長為p，在旋轉正方形OABC的過程中，p值是否有變化？請證明你的結論；
（3）設MN=m，當m為何值時△OMN的面積最小，最小值是多少？并直接寫出此時△BMN內切圓的半徑．