科目： 來源：2010年浙江省寧波市慈溪中學(xué)保送生招生考試數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：填空題

如圖，在△ABC中，AB=AC=6，中線CE=5．延長(zhǎng)AB到D使BD=AB．則CD=    ．

科目： 來源：2010年浙江省寧波市慈溪中學(xué)保送生招生考試數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：填空題

如圖，△ABC中，AB=AC，∠A=40°．在△ABC所在平面內(nèi)，除了△ABC外，還有    個(gè)以△ABC的某條邊為邊且與△ABC全等的三角形．

科目： 來源：2010年浙江省寧波市慈溪中學(xué)保送生招生考試數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：填空題

如圖所示，大正方形ABCD的兩個(gè)對(duì)角上擺放著兩個(gè)小正方形BEFG和DHMN．兩個(gè)小正方形重迭部分的面積是1．A、F、N三點(diǎn)共線，如果ABCD的面積是144，那么MN=    ．

科目： 來源：2010年浙江省寧波市慈溪中學(xué)保送生招生考試數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2010年浙江省寧波市慈溪中學(xué)保送生招生考試數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：填空題

如圖，PQ=10，以PQ為直徑的圓與一個(gè)以20為半徑的⊙O內(nèi)切于點(diǎn)P，與正方形ABCD切于點(diǎn)Q，其中A、B兩點(diǎn)在⊙O上．若AB=m+，其中m、n是整數(shù)，則m+n的值為    ．

科目： 來源：2010年浙江省寧波市慈溪中學(xué)保送生招生考試數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2010年浙江省寧波市慈溪中學(xué)保送生招生考試數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

你覺得手機(jī)很神奇？它能在瞬間清晰地傳遞聲音、文字、圖象等信息，據(jù)說以后還能發(fā)送味道、觸覺信息呢！這里都有手機(jī)中電腦芯片的功勞．其實(shí)，這些信號(hào)在電腦芯片中都是以二進(jìn)制的形式給出的．每個(gè)二進(jìn)制數(shù)都由0和1構(gòu)成，電腦芯片上電子元件的“開”、“關(guān)”分別代表“1”和“0”．一組電子元件的“開”“關(guān)”狀態(tài)就表示相應(yīng)的二進(jìn)制數(shù)．例如“開”“開”“關(guān)”表示“110”．
如圖，電腦芯片的某段電路上分布著一組電子元件（假設(shè)它們首尾不相連），且相鄰的兩個(gè)元件不能同時(shí)是關(guān)的．（以下各小題要求寫出解答過程）

（1）若此電路上有4個(gè)元件，則這4個(gè)元件所有不同的“開”“關(guān)”狀態(tài)共有多少種？（請(qǐng)一一列出）；
（2）若用a_k表示電路上k（k≥1）只電子元件所有不同的“開”“關(guān)”狀態(tài)數(shù)，試探索a_k，a_k+1，a_k+2之間的關(guān)系（不要求論證）；
（3）試用（2）中探索出的遞推關(guān)系式，計(jì)算a₁₀的值．

科目： 來源：2010年浙江省寧波市慈溪中學(xué)保送生招生考試數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖，在△BCE中，∠ACB=∠CAB+30°=∠ABC+60°，在邊AB上取點(diǎn)D，在CA的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)E，使AC•CE+AB•BD=BC²
求證：（1）∠CEB＞∠ABC；
（2）BE=2CD．

科目： 來源：2010年浙江省寧波市慈溪中學(xué)保送生招生考試數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年浙江省寧波市慈溪中學(xué)保送生招生考試數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

△ABC中，∠C=30°，BM是中線，AC=2a．若沿BM將三角形ABC折疊，那么兩個(gè)小三角形ABM和BCM重疊部分的面積恰好等于△ABC面積的，試求△ABC的面積（用含a的式子表示）