科目： 來源：2005年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（09）（解析版） 題型：解答題

（2005•馬尾區(qū)）用兩個全等的等邊三角形△ABC和△ACD拼成菱形ABCD．把一個含60°角的三角尺與這個菱形疊合，使三角尺的60°角的頂點(diǎn)與點(diǎn)A重合，兩邊分別與AB，AC重合．將三角尺繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)．
（1）當(dāng)三角尺的兩邊分別與菱形的兩邊BC，CD相交于點(diǎn)E，F(xiàn)時(shí)，（如圖1），通過觀察或測量BE，CF的長度，你能得出什么結(jié)論并證明你的結(jié)論；
（2）當(dāng)三角尺的兩邊分別與菱形的兩邊BC，CD的延長線相交于點(diǎn)E，F(xiàn)時(shí)（如圖2），你在（1）中得到的結(jié)論還成立嗎？簡要說明理由．

科目： 來源：2005年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（09）（解析版） 題型：解答題

（2005•金華）如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在BC上，BD=BE．
（1）請你再添加一個條件，使得△BEA≌△BDC，并給出證明．你添加的條件是______．
（2）根據(jù)你添加的條件，再寫出圖中的一對全等三角形______．（只要求寫出一對全等三角形，不再添加其他線段，不再標(biāo)注或使用其他字母，不必寫出證明過程）

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（2005•福州）已知：如圖，點(diǎn)C、D在線段AB上，PC=PD．請你添加一個條件，使圖中存在全等三角形并給予證明．所加條件為：______，你得到的一對全等三角形是△______≌△______．

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（2005•大連）如圖，AB∥CD，AB=CD，點(diǎn)B、E、F、D在一條直線上，∠A=∠C．
求證：AE=CF．
說明：證明過程中要寫出每步的證明依據(jù)．

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（2005•成都）已知：如圖△ABC是等邊三角形，過AB邊上的點(diǎn)D作DG∥BC，交AC于點(diǎn)G，在GD的延長線上取點(diǎn)E，使DE=DB，連接AE、CD．
（1）求證：△AGE≌△DAC；
（2）過點(diǎn)E作EF∥DC，交BC于點(diǎn)F，請你連接AF，并判斷△AEF是怎樣的三角形，試證明你的結(jié)論．

科目： 來源：2005年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（09）（解析版） 題型：解答題

（2005•郴州）如圖，已知平行四邊形ABCD，延長CB到點(diǎn)E，使得BC=BE．求證：△ADF≌△BEF．

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（2005•安徽）如圖，已知AB∥DE，AB=DE，AF=DC，請問圖中有哪幾對全等三角形并任選其中一對給予證明．

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（2005•新疆）在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直線MN經(jīng)過點(diǎn)C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E，求證：DE=AD+BE．

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（2005•內(nèi)江）如圖，將等腰直角三角形ABC的直角頂點(diǎn)置于直線l上，且過A，B兩點(diǎn)分別作直線l的垂線，垂足分別為D，E，請你在圖中找出一對全等三角形，并寫出證明它們?nèi)�等的過程．

科目： 來源：2005年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（09）（解析版） 題型：解答題

（2005•河南）如圖，△ABC中，∠ABC=45°，AD⊥BC于D，點(diǎn)E在上AD，且DE=CD，求證：BE=AC．