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科目: 來源:2005年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》(08)(解析版) 題型:解答題

(2005•武漢)已知:如圖,直線交x軸于O1,交y軸于O2,⊙O2與x軸相切于O點,交直線O1O2于P點,以O(shè)1為圓心,O1P為半徑的圓交x軸于A、B兩點,PB交⊙O2于點F,⊙O1的弦BE=BO,EF的延長線交AB于D,連接PA、PO.
(1)求證:∠APO=∠BPO;
(2)求證:EF是⊙O2的切線;
(3)EO1的延長線交⊙O1于C點,若G為BC上一動點,以O(shè)1G為直徑作⊙O3交O1C于點M,交O1B于N.下列結(jié)論:①O1M•O1N為定值;②線段MN的長度不變.只有一個是正確的,請你判斷出正確的結(jié)論,并證明正確的結(jié)論,以及求出它的值.

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科目: 來源:2005年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》(08)(解析版) 題型:解答題

(2007•開封)已知:O是坐標(biāo)原點,P(m,n)(m>0)是函數(shù)y=(k>0)上的點,過點P作直線PA⊥OP于P,直線PA與x軸的正半軸交于點A(a,0)(a>m).設(shè)△OPA的面積為s,且s=1+
(1)當(dāng)n=1時,求點A的坐標(biāo);
(2)若OP=AP,求k的值;
(3)設(shè)n是小于20的整數(shù),且k≠,求OP2的最小值.

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科目: 來源:2005年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》(09)(解析版) 題型:解答題

(2005•河南)如圖1,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=12,BC=5,點M在邊AB上,且AM=6.
(1)動點D在邊AC上運動,且與點A,C均不重合,設(shè)CD=x.
①設(shè)△ABC與△ADM的面積之比為y,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式(寫出自變量的取值范圍);
②當(dāng)x取何值時,△ADM是等腰三角形?寫出你的理由.
(2)如圖2,以圖1中的為一組鄰邊的矩形中,動點在矩形邊上運動一周,能使是M為頂角的等腰三角形共有多少個?(直接寫結(jié)果,不要求說明理由)

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科目: 來源:2005年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》(09)(解析版) 題型:解答題

(2005•青海)二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象經(jīng)過點A(3,0),B(2,-3),并且以x=1為對稱軸.
(1)求此函數(shù)的解析式;
(2)作出二次函數(shù)的大致圖象;
(3)在對稱軸x=1上是否存在一點P,使△PAB中PA=PB?若存在,求出P點的坐標(biāo);若不存在,說明理由.

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科目: 來源:2005年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》(09)(解析版) 題型:解答題

(2005•青島)如圖,在矩形ABCD中,AB=6米,BC=8米,動點P以2米/秒的速度從點A出發(fā),沿AC向點C移動,同時動點Q以1米/秒的速度從點C出發(fā),沿CB向點B移動,設(shè)P、Q兩點移動t秒(0<t<5)后,四邊形ABQP的面積為S米2
(1)求面積S與時間t的關(guān)系式;
(2)在P、Q兩點移動的過程中,四邊形ABQP與△CPQ的面積能否相等?若能,求出此時點P的位置;若不能,請說明理由.

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科目: 來源:2005年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》(09)(解析版) 題型:解答題

(2005•棗莊)如圖,在正方形ABCD中,AB=2,E是AD邊上一點(點E與點A,D不重合).BE的垂直平分線交AB于M,交DC于N.
(1)設(shè)AE=x,四邊形ADNM的面積為S,寫出S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當(dāng)AE為何值時,四邊形ADNM的面積最大?最大值是多少?

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科目: 來源:2005年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》(09)(解析版) 題型:解答題

(2005•茂名)如圖,已知二次函數(shù)y=ax2+2x+3的圖象與x軸交于點A、點B(點B在X軸的正半軸上),與y軸交于點C,其頂點為D,直線DC的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+3,又tan∠OBC=1,
(1)求a、k的值;
(2)探究:在該二次函數(shù)的圖象上是否存在點P(點P與點B、C補重合),使得△PBC是以BC為一條直角邊的直角三角形?若存在,求出點P的坐標(biāo);若不存在,請你說明理由.

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科目: 來源:2005年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》(09)(解析版) 題型:解答題

(2005•濟(jì)南)如圖(1),已知圓O是等邊△ABC的外接圓,過O點作MN∥BC分別交AB、AC于M、N,且MN=a.另一個與△ABC全等的等邊△DEF的頂點D在MN上移動(不與點M、N重合),并始終保持EF∥BC,DF交AB于點P,DE交AC于點Q.
(1)試判斷四邊形APDQ的形狀,并進(jìn)行證明;
(2)設(shè)DM為x,四邊形APDQ的面積為y,試探究y與x的函數(shù)關(guān)系式;四邊形APDQ的面積能取到最大值嗎?如果能,請求出它的最大值,并確定此時D點的位置.
(3)如圖(2),當(dāng)D點和圓心O重合時,請判斷四邊形APDQ的形狀,并說明理由;你能發(fā)現(xiàn)四邊形APDQ的面積與△ABC的面積有何關(guān)系嗎?為什么?

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科目: 來源:2005年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》(09)(解析版) 題型:解答題

(2005•蕪湖)如圖1所示為一上面無蓋的正方體紙盒,現(xiàn)將其剪開展成平面圖,如圖2所示.已知展開圖中每個正方形的邊長為1.
(1)求在該展開圖中可畫出最長線段的長度這樣的線段可畫幾條?
(2)試比較立體圖中∠BAC與平面展開圖中∠B′A′C′的大小關(guān)系?

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科目: 來源:2005年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》(09)(解析版) 題型:解答題

(2005•寧德)如圖,在△ABC中,∠A=70°,∠B=50°,CD平分∠ACB,求∠ACD的度數(shù).

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