科目： 來源：2009年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的旋轉(zhuǎn)》（03）（解析版） 題型：解答題

（2009•常德）如圖1，若△ABC和△ADE為等邊三角形，M，N分別EB，CD的中點，易證：CD=BE，△AMN是等邊三角形．

（1）當(dāng)把△ADE繞A點旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時，CD=BE是否仍然成立？若成立，請證明，若不成立，請說明理由；
（2）當(dāng)△ADE繞A點旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時，△AMN是否還是等邊三角形？若是，請給出證明，并求出當(dāng)AB=2AD時，△ADE與△ABC及△AMN的面積之比；若不是，請說明理由．

科目： 來源：2009年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的旋轉(zhuǎn)》（03）（解析版） 題型：解答題

（2009•雞西）△ABC在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中．
（1）畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A₁B₁C₁；
（2）畫出將△ABC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到的△A₂B₂C₂；
（3）求∠CC₂C₁的度數(shù)．

科目： 來源：2009年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的旋轉(zhuǎn)》（03）（解析版） 題型：解答題

（2009•黑河）已知：在△ABC中，BC＞AC，動點D繞△ABC的頂點A逆時針旋轉(zhuǎn)，且AD=BC，連接DC．過AB、DC的中點E、F作直線，直線EF與直線AD、BC分別相交于點M、N．
（1）如圖1，當(dāng)點D旋轉(zhuǎn)到BC的延長線上時，點N恰好與點F重合，取AC的中點H，連接HE、HF，根據(jù)三角形中位線定理和平行線的性質(zhì)，可得結(jié)論∠AMF=∠BNE（不需證明）；
（2）當(dāng)點D旋轉(zhuǎn)到圖2或圖3中的位置時，∠AMF與∠BNE有何數(shù)量關(guān)系？請分別寫出猜想，并任選一種情況證明．

科目： 來源：2009年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的旋轉(zhuǎn)》（03）（解析版） 題型：解答題

（2009•達州）如圖，在△ABC中，AB=2BC，點D、點E分別為AB、AC的中點，連接DE，將△ADE繞點E旋轉(zhuǎn)180°，得到△CFE．試判斷四邊形BCFD的形狀，并說明理由．

科目： 來源：2009年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的旋轉(zhuǎn)》（03）（解析版） 題型：解答題

（2009•資陽）如圖，已知四邊形ABCD、AEFG均為正方形，∠BAG=α（0°＜α＜180°）．
（1）求證：BE=DG，且BE⊥DG；
（2）設(shè)正方形ABCD、AEFG的邊長分別是3和2，線段BD、DE、EG、GB所圍成封閉圖形的面積為S．當(dāng)α變化時，指出S的最大值及相應(yīng)的α值．（直接寫出結(jié)果，不必說明理由）

科目： 來源：2009年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的旋轉(zhuǎn)》（03）（解析版） 題型：解答題

（2009•呼和浩特）如圖，正方形ABCD的邊CD在正方形ECGF的邊CE上，連接BE、DG．
（1）觀察猜想BE與DG之間的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（2）圖中是否存在通過旋轉(zhuǎn)能夠互相重合的兩個三角形？若存在，請說出旋轉(zhuǎn)過程；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2009年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的旋轉(zhuǎn)》（03）（解析版） 題型：解答題

（2009•吉林）兩個長為2cm，寬為1cm的長方形，擺放在直線l上（如圖①），CE=2cm，將長方形ABCD繞著點C順時針旋轉(zhuǎn)α角，將長方形EFGH繞著點E逆時針旋轉(zhuǎn)相同的角度．
（1）當(dāng)旋轉(zhuǎn)到頂點D、H重合時，連接AG（如圖②），求點D到AG的距離；
（2）當(dāng)α=45°時（如圖③），求證：四邊形MHND為正方形．

科目： 來源：2009年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的旋轉(zhuǎn)》（03）（解析版） 題型：解答題

（2009•湛江）如圖，點O、A、B的坐標(biāo)分別為（0，0）、（3，0）、（3，-2），將△OAB繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△OA′B′．
（1）畫出旋轉(zhuǎn)后的△OA′B′，并求點B′的坐標(biāo)；
（2）求在旋轉(zhuǎn)過程中，點A所經(jīng)過的路徑的長度．（結(jié)果保留π）

科目： 來源：2009年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的旋轉(zhuǎn)》（03）（解析版） 題型：解答題

（2009•南寧）已知△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．
（1）分別寫出圖中點A和點C的坐標(biāo)；
（2）畫出△ABC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后的△A′B′C′；
（3）求點A旋轉(zhuǎn)到點A′所經(jīng)過的路線長（結(jié)果保留π）．

科目： 來源：2009年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的旋轉(zhuǎn)》（03）（解析版） 題型：解答題

（2009•朝陽）在10×10的網(wǎng)格紙上建立平面直角坐標(biāo)系如圖所示，在Rt△ABC中，∠OAB=90°，且點B的坐標(biāo)為（3，4）．
（1）畫出△OAB向左平移3個單位后的△O₁A₁B₁，寫出點B₁的坐標(biāo)；
（2）畫出△OAB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后的△OA₂B₂，并求點B旋轉(zhuǎn)到點B₂時，點B經(jīng)過的路線長（結(jié)果保留π）．