（2006•荊州）已知關(guān)于x的二次方程（1-2k）x²-2x-1=0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是    ．

（2006•荊州）用同樣大小的正方形按下列規(guī)律擺放，將重疊部分涂上顏色，下面的圖案中，第n個(gè)圖案中正方形的個(gè)數(shù)是    ．

（2006•荊州）如圖的梯形ABCD中，∠A=∠B=90°，且AD=AB，∠C=45度．將它分割成4個(gè)大小一樣，都與原梯形相似的梯形．（在圖形中直接畫分割線，不需要說明）．

（2010•新疆）計(jì)算：

（2006•荊州）平行四邊形ABCD中，AB=2BC，E為DC的中點(diǎn)，AE與BC延長相交于點(diǎn)F．求證：∠F=∠FAB．

（2006•荊州）已知y關(guān)于x的函數(shù)：y=（k-2）x²-2（k-1）x+k+1中滿足k≤3．
（1）求證：此函數(shù)圖象與x軸總有交點(diǎn)；
（2）當(dāng)關(guān)于z的方程有增根時(shí)，求上述函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．

（2006•荊州）某中學(xué)結(jié)合“八榮八恥”德育計(jì)劃，開展了一次“誠信做人”的主題演講比賽．賽程共分“預(yù)賽、復(fù)賽和決賽”三個(gè)階段，預(yù)賽由各班舉行，全員參加，按統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)評分．統(tǒng)計(jì)后已分年級制成“預(yù)賽成績統(tǒng)計(jì)圖（未畫完整）”，從預(yù)賽中各年級產(chǎn)生10名選手進(jìn)行復(fù)賽，成績見“復(fù)賽成績記載表”．（采用100制記分，得分都為60分以上的整數(shù)．）

年級	10名選手的復(fù)賽成績（分）
七	81  85  89  81  87  99  80  76  91  86
八	97  88  88  87  85  87  85  85  76  77
九	80  81  96  80  80  97  88  79  85  89

（1）如果將九年級預(yù)賽成績制成扇形統(tǒng)計(jì)圖，則“90分以上的人數(shù)”對應(yīng)的圓心角度數(shù)是______．
（2）如果八年級復(fù)賽成績在90分以上的人數(shù)是預(yù)賽時(shí)同類成績?nèi)藬?shù)的0.5%，請補(bǔ)全預(yù)賽成績統(tǒng)計(jì)圖．這次全校參加預(yù)賽的人數(shù)共有______．
（3）復(fù)賽成績中，七年級的眾數(shù)是______；八年級的中位數(shù)是______；九年級的平均數(shù)是______．
（4）若在每個(gè)年級參加復(fù)賽的選手中分別選出3人參加決賽，你認(rèn)為哪個(gè)年級實(shí)力最強(qiáng)？說說理由．

（2006•荊州）AB是⊙O的直徑，P是⊙O外一點(diǎn)，作PC⊥AB于C，PB交⊙O于D，DC交⊙O于E，EB與PC的延長線交于F，連接AE．上有一動(dòng)點(diǎn)M，連接PM，AM．
（1）∠AEB的度數(shù)是______，根據(jù)是______．如果，弦ED=3cm，⊙O的半徑為2cm．則cos∠MAB=______．
（2）求證：PC•CF=EC•CD．
（3）若AM交PC于G，△PGM滿足什么條件時(shí)，PM與⊙O相切？說明理由．

（2010•本溪）荊州市“建設(shè)社會主義新農(nóng)村”工作組到某縣大棚蔬菜生產(chǎn)基地指導(dǎo)菜農(nóng)修建大棚種植蔬菜．通過調(diào)查得知：平均修建每公頃大棚要用支架、農(nóng)膜等材料費(fèi)2.7萬元；購置滴灌設(shè)備，這項(xiàng)費(fèi)用（萬元）與大棚面積（公頃）的平方成正比，比例系數(shù)為0.9；另外每公頃種植蔬菜需種子、化肥、農(nóng)藥等開支0.3萬元．每公頃蔬菜年均可賣7.5萬元．
（1）基地的菜農(nóng)共修建大棚x（公頃），當(dāng)年收益（扣除修建和種植成本后）為y（萬元），寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．
（2）若某菜農(nóng)期望通過種植大棚蔬菜當(dāng)年獲得5萬元收益，工作組應(yīng)建議他修建多少公頃大棚．（用分?jǐn)?shù)表示即可）
（3）除種子、化肥、農(nóng)藥投資只能當(dāng)年受益外，其它設(shè)施3年內(nèi)不需增加投資仍可繼續(xù)使用．如果按3年計(jì)算，是否修建大棚面積越大收益越大？修建面積為多少時(shí)可以得到最大收益？請幫工作組為基地修建大棚提一項(xiàng)合理化建議．

（2006•荊州）在平面直角坐標(biāo)系中有一點(diǎn)A（），過A點(diǎn)作x軸的平行線l，在l上有一不與A點(diǎn)重合的點(diǎn)B，連接OA，OB．將OA繞O點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)α°到OA₁，OB繞O點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)α°到OB₁．
（1）當(dāng)B點(diǎn)在A點(diǎn)右側(cè)時(shí)，如圖（1）．如果∠AOB=20°，∠A₁OB=110°，α=______．這時(shí)直線AB₁與直線A₁B有何特殊的位置關(guān)系證明你的結(jié)論．
（2）如果B點(diǎn)的橫坐標(biāo)為t，△OAB的面積為S，直接寫出S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)式，并指出t的取值范圍．
（3）當(dāng)α=60時(shí)，直線B₁A交y軸于D，求以D為頂點(diǎn)且經(jīng)過A點(diǎn)的拋物線的解析式．