動(dòng)手操作題：在長(zhǎng)方形紙片ABCD中，AB=12., AD=5，折疊紙片，折痕為PQ，折痕的端點(diǎn)P、Q分別可以在AD、AB邊上隨意移動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)A 落在DC邊上的處時(shí)，如圖1所示，設(shè)m為DA’ 的長(zhǎng)（點(diǎn)A’ 在DC邊上移動(dòng)時(shí)，D、兩點(diǎn)的距離），當(dāng)點(diǎn)A落在五邊形PQBCD的內(nèi)部  處時(shí)，如圖2所示，設(shè)n為D的長(zhǎng)（點(diǎn) 在五邊形PQBCD的內(nèi)部運(yùn)動(dòng)時(shí)，D、兩點(diǎn)的距離），則m－n的最大值為    。    

求不等式7－3x >0的解，并將其解表示在數(shù)軸上．

解不等式組   并寫(xiě)出該不等式組的整數(shù)解。

作圖題，請(qǐng)你在下圖中作出一個(gè)以線段AB為一邊的一個(gè)等邊．

（要求：用尺規(guī)作圖，并寫(xiě)出已知、求作，保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法和結(jié)論）

已知：

求作：

如圖，在ΔABC中， BP、CP分別是∠ABC和∠ACB的角平分線，且PD∥AB，PE∥AC，

（1）試敘述等式: ∠1=∠2成立之理由;

（2）當(dāng)BC=5 cm時(shí)，試求ΔPDE的周長(zhǎng)C_ΔPDE.

如圖1，一扇窗戶打開(kāi)后用窗鉤AB可將其固定．

（1）這里所運(yùn)用的幾何原理是（    ）

（A）三角形的穩(wěn)定性         （B）兩點(diǎn)之間線段最短

（C）兩點(diǎn)確定一條直線       （D）垂線段最短

（2）圖2是圖1中窗子開(kāi)到一定位置時(shí)的相關(guān)平面圖，若∠OAB=45°，∠OBA=30°，

點(diǎn)O到AB邊的距離為2cm，求窗鉤AB的長(zhǎng)（，結(jié)果精確到整數(shù)）

一個(gè)長(zhǎng)方體材料的長(zhǎng)、寬、高分別為9cm, 6cm, 5cm如圖1，先從這個(gè)長(zhǎng)方體左前部切下一個(gè)棱長(zhǎng)為5的正方體得圖2，再?gòu)氖Ｓ嗖糠值挠疑辖堑那安壳邢乱粋�(gè)棱長(zhǎng)為4的正方體得圖3，最后從第二次剩余部分的右上角的后部切下一個(gè)棱長(zhǎng)為2正方體得圖4的工件，現(xiàn)在請(qǐng)你在圖1、圖2、圖3或圖4中任意選擇一個(gè)幾何體（只能選一個(gè)，多算得零分），在答題框中列式并計(jì)算它的表面積。

有一批貨，如月初售出，可獲利20000元，并可將本利和再去投資，到月末還可獲利1.5％；如月末售出這批貨，可獲利24000元，但要付1000元管理費(fèi)，為了獲得最大利潤(rùn)，請(qǐng)你解答下列問(wèn)題:

(1)設(shè)這批貨的成本為x元,在月初售出, 并將本利和再去投資共可獲利y元，試用x的代數(shù)式表示y；

(2) 請(qǐng)你根據(jù)x值或范圍分析這批貨在月初售出好還是月末好？

如圖，已知AO=6，P是射線ON上一動(dòng)點(diǎn)（即P點(diǎn)可在射線ON上運(yùn)動(dòng)），∠AON=60º,設(shè)OP=x,那么

（1）當(dāng)x為                時(shí)，△AOP為等邊三角形；

（2）當(dāng)x為                        時(shí)，△AOP為直角三角形；

（3）當(dāng)x滿足                           條件時(shí)，△AOP為銳角三角形；

（4）當(dāng)x滿足                           條件時(shí)，△AOP為鈍角三角形。

某家電商場(chǎng)計(jì)劃用32400元購(gòu)進(jìn)“家電下鄉(xiāng)”指定產(chǎn)品中的電視機(jī)、冰箱、洗衣機(jī)共l5臺(tái).三種家電的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示：

(1)在不超出現(xiàn)有資金的前提下，若購(gòu)進(jìn)電視機(jī)的數(shù)量和冰箱的數(shù)量相同，洗衣機(jī)數(shù)量不大于電視機(jī)數(shù)量的一半，商場(chǎng)有哪幾種進(jìn)貨方案?

(2)國(guó)家規(guī)定：農(nóng)民購(gòu)買家電后，可根據(jù)商場(chǎng)售價(jià)的13％領(lǐng)取補(bǔ)貼.在(1)的條件下，如果這15臺(tái)家電全部銷售給農(nóng)民，國(guó)家財(cái)政最多需補(bǔ)貼農(nóng)民多少元?