科目: 來(lái)源:2014湘教版七年級(jí)上冊(cè)(專題訓(xùn)練 狀元筆記)數(shù)學(xué):第一章 有理數(shù) 具有相反意義的量 湘教版 題型:044
中央電視臺(tái)每一期的“開(kāi)心辭典”欄目,都有一個(gè)“二十四點(diǎn)”的趣味題,將四個(gè)數(shù)(四個(gè)數(shù)都用且只能用一次)進(jìn)行“+”、“-”、“×”、“÷”運(yùn)算,可加括號(hào)使其結(jié)果等于24.
例如:對(duì)1、2、3、4可作運(yùn)算(1+2+3)×4=24,也可寫(xiě)成4×(1+2+3)=24,但視作相同方法的運(yùn)算.
現(xiàn)有四個(gè)有理數(shù)3,-5,7,-13,請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)符合條件的算式,使其結(jié)果等于24.
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將2013減去它的,再減去余下的,再減去余下的,…,以此類推,直至減去余下的,試探究最后的結(jié)果是多少?
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閱讀下面的材料:
計(jì)算:89×(-8).
解:89×(-8)=(90-)×(-8)=90×(-8)-×(-8)=-720+=-719.
根據(jù)你對(duì)材料的理解,計(jì)算:99×(-9).
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設(shè)a=-1÷2÷3÷4,b=-1÷(2÷3÷4),c=-1÷(-2÷3)÷4,d=-1÷2÷(3÷4),計(jì)算(b÷a)÷(c÷d)的值.
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a,b為有理數(shù),且|a+b|=a-b,試求ab.
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四個(gè)整數(shù)a,b,c,d互不相等,且abcd=25,求a+b+c+d的值.
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閱讀理解:
計(jì)算:(-7)-(-18)+(-5)-6.
解析:因?yàn)椋?=(-7)+(-),
18=18+,
-5=(-7)+(-),
-6=(-5)+(-).
原式=(-7)+18+(-5)-6
=[(-7)+(-]+(18+)+[(-5)+(-)]+[(-6)+(-)]
=[(-7)+18+(-5)+(-6)]+[(-)++(-)+(-)]
=0+(-1)
=-1.
上面這種計(jì)算方法叫拆項(xiàng)法,請(qǐng)你仿照上面的方法計(jì)算:(-187)-643+(-62)-(-92).
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某市質(zhì)量技術(shù)監(jiān)督局從某食品廠生產(chǎn)的袋裝食品中抽出樣品20袋,檢測(cè)每袋的質(zhì)量是否符合標(biāo)準(zhǔn),把超過(guò)或不足的部分分別用正、負(fù)數(shù)來(lái)表示,記錄如下表:
(1)若標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為450克,則抽樣檢測(cè)的20袋食品的總質(zhì)量為多少克?
(2)若該種食品的合格標(biāo)準(zhǔn)為450±5 g,求該食品的抽樣檢測(cè)的合格率.
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問(wèn)題:能否將1,2,3,4…10這10個(gè)數(shù)分成兩組,使它們的差為5.
解:1+2+3+…+10=55,要使差為5,需將這10個(gè)數(shù)分成兩組,一組的和為30,另一組的和為25,然后把它們相減.
下面給出一種分法,例如:(6+7+8+9)-(1+2+3+4+5+10)=5.
應(yīng)用:在1、2、3、4、5、6、7、8、9、10這10個(gè)數(shù)前面任意添上“+”號(hào)或“-”號(hào),
(1)能否使它們的和等于-7?
(2)能否使它們的和等于-2;若能,給出一種分法;若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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已知|a|=2013,|b|=2012;且a+b<0,求a-b的值.
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