當x變化時，求分式的最小值．

已知4x－3y－6z＝0，x＋2y－7z＝0，求的值．

已知，求代數式的值．

建黨九十周年期間，學校與社區(qū)共同組織集會游行活動．學校為每個同學制作了一面同一規(guī)格的三角形彩旗．小明回家后發(fā)現自己的彩旗破損了一角，如圖，他想用彩紙重新制作一面彩旗，可總是不得要領．請你幫助小明，用尺規(guī)在彩紙上作出一個與破損前完全一樣的三角形的圖案，并解釋你作圖的理由．

在△ABC中，AB＝AC，AD是高，AM是△ABC外角∠CAE的平分線．

(1)用尺規(guī)作圖方法，作∠ADC的平分線DN；(保留作圖痕跡，不寫作法和證明)

(2)設DN與AM交于點F，判斷△ADF的形狀，并說明理由．

已知△ABC為等邊三角形，E為射線BA上一點，D為直線BC上一點，ED＝EC．

(1)當點E在AB上，點D在CB的延長線上時(如圖1)，求證：AE＋AC＝CD；

(2)當點E在BA的延長線上，點D在BC上時(如圖2)，猜想AE、AC和CD的數量關系，并證明你的猜想；

(3)當點E在BA的延長線上，點D在BC的延長線上時(如圖3)，請直接寫出AE、AC和CD的數量關系．

如圖AB∥DC，AD∥BC，聰明的小老鼠哼哼和唧唧分別從B站、D站出發(fā)沿垂直于AC的路徑BE、DF去尋找奶酪，假設AC上堆滿了奶酪，哼哼和唧唧的速度相同，問它倆誰最先尋找到奶酪？為什么？

已知：如圖，在△ABC中，∠C＝120°，邊AC的垂直平分線DE與AC、AB分別交于點D和點E．

(1)作出邊AC的垂直平分線DE；

(2)當AE＝BC時，求∠A的度數．

如圖，在等邊△ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線相交于點O，且OD∥AB，OE∥AC．

(1)試判定△ODE的形狀，并說明你的理由；

(2)線段BD、DE、EC三者有什么關系？寫出你的判斷過程．

如圖，點O是等腰直角三角形ABC內一點，∠ACB＝90°，∠AOB＝140°，∠AOC＝α．將△AOC繞頂點C按順時針方向旋轉90°得△BDC，連接OD．

(1)試說明△COD是等腰直角三角形；

(2)當α＝95°時，試判斷△BOD的形狀，并說明理由．