已知x+=z+=1，求y+的值．

如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，∠ADC+∠BCD=90°，以AD、AB、BC為斜邊向外作等腰直角三角形，其面積分別為S₁，S₂，S₃，且S₁+S₃=4S₂，若將梯形上底AB沿BC方向平移至下底CD上的CE處，連AE，則下列結(jié)論：
①AE∥BC；②AE=BC；③；④．
其中正確的結(jié)論的個數(shù)是

1. A.
   1個
2. B.
   2個
3. C.
   3個
4. D.
   4個

如圖，AD切⊙O于A點，BC為直徑，連接CA，已知∠ACB=20°，則∠CAD的度數(shù)為________．

如圖，直線AB、CD相交于O點，∠AOC=70°，∠BOE=35°．
求（1）∠DOE的度數(shù)．
（2）若OF平分∠AOD，射線OE與OF之間有什么位置關(guān)系？為什么？

如圖，在△ABC中，AD⊥BC于D，∠BAD=30°，∠ACD=45°，AB=5，求AC的長．

小趙投資銷售一種進價為每件20元的護眼臺燈．銷售過程中發(fā)現(xiàn)，月內(nèi)銷售單價不變，每月銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的關(guān)系可近似的看作一次函數(shù)：y=-10x+500．
（1）設(shè)小趙每月獲得利潤為w（元），當銷售單價定為多少元時，每月可獲得最大利潤？并求出最大利潤．
（2）如果小趙想要每月獲得的利潤不低于2000元，那么如何制定銷售單價才可以實現(xiàn)這一目標？

小明和小亮在學習探索三角形全等時，碰到如下一題：如圖1，若AC=AD，BC=BD，則△ACB與△ADB有怎樣的關(guān)系？
（1）請你幫他們解答，并說明理由．
（2）細心的小明在解答的過程中，發(fā)現(xiàn)如果在AB上任取一點E，連接CE、DE，則有CE=DE，你知道為什么嗎？（如圖2）
（3）小亮在小明說出理由后，提出如果在AB的延長線上任取一點P，也有第2題類似的結(jié)論．請你幫他畫出圖形，并寫出結(jié)論，不要求說明理由．（如圖3）

如圖所示，△OAB，△OCD為等腰直角三角形，∠AOB=∠COD=90°．
（1）如圖1，點C在OA邊上，點D在OB邊上，連接AD，BC，M為線段AD的中點．求證：OM⊥BC．
（2）如圖2，在圖1的基礎(chǔ)上，將△OCD繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)a（a為銳角），M為線段AD的中點．
①線段OM與線段BC是否存在某種確定的數(shù)量關(guān)系？寫出并證明你的結(jié)論；
②OM⊥BC是否仍然成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．

方程的兩根之積等于兩根之和，則m的值為________．

如圖一只螞蟻從點A沿數(shù)軸向左直爬3個單位到達點B，點A表示-1，設(shè)點B所表示的數(shù)為m．
（1）求m的值；
（2）求|m-1|+（m+3）²⁰⁰⁹的值．