(2005　安徽)兩人要去某風(fēng)景區(qū)游玩，每天某一時(shí)段開往該風(fēng)景區(qū)有三輛汽車(票價(jià)相同)，但是他們不知道這些車的舒適程度，也不知道汽車開過來的順序，兩人采用了不同的乘車方案：

甲無論如何總是上開來的第一輛車，而乙則是先觀察后上車，當(dāng)?shù)谝惠v車開來時(shí)，他不上車，而是仔細(xì)觀察車的舒適狀況．如果第二輛車的狀況比第一輛好，他就上第二輛車；如果第二輛不比第一輛好，他就上第三輛車．如果把這三輛車的舒適程度分為上、中、下三等，請(qǐng)嘗試著解決下面的問題：

(1)三輛車按出現(xiàn)的先后順序共有哪幾種不同的可能？

(2)你認(rèn)為甲、乙兩人采用的方案，哪一種方案使自己乘坐上等車的可能性大？為什么？

(2005　江蘇蘇州)如圖所示，小明、小華用4張撲克牌玩游戲，他倆將撲克牌洗勻后，背面朝上放置在桌面上，小明先抽，小華后抽，抽出的牌不放回．

(1)若小明恰好抽到了黑桃4．

①請(qǐng)?jiān)诳蛑欣L制這種情況的樹狀圖；

②求小華抽出的牌的牌面數(shù)字比4大的概率．

(2)小明、小華約定：若小明抽到的牌的牌面數(shù)字比小華的大，則小明勝；反之，則小明負(fù)．你認(rèn)為這個(gè)游戲是否公平？說明你的理由．

(2005　湖北黃岡)你喜歡玩游戲嗎？現(xiàn)請(qǐng)你玩一個(gè)轉(zhuǎn)盤游戲．如圖所示，兩個(gè)轉(zhuǎn)盤中指針落在每一個(gè)數(shù)字上的機(jī)會(huì)均等，現(xiàn)同時(shí)自由轉(zhuǎn)動(dòng)甲、乙兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，指針各指向一個(gè)數(shù)字，用所指的兩個(gè)數(shù)字作乘積．

(1)列舉(用列表或畫樹狀圖)所有可能得到的數(shù)字之積；

(2)求出數(shù)字之積為奇數(shù)的概率．

(2005　青島)某商場為了吸引顧客，設(shè)置了兩種促銷方式．一種方式是：讓顧客通過轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤獲得購物券．規(guī)定顧客每購買100元的商品，就能獲得一次轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì)，如果轉(zhuǎn)盤停止后，指針正好對(duì)準(zhǔn)100元、50元、20元的相應(yīng)區(qū)域，那么顧客就可以分別獲得100元、50元、20元購物券，憑購物券可以在該商場繼續(xù)購物；如果指針對(duì)準(zhǔn)其他區(qū)域，那么就不能獲得購物券．另一種方式是：不轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤，顧客每購買100元的商品，可直接獲得10元購物券．據(jù)統(tǒng)計(jì)，一天中共有1 000人次選擇了轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤的方式，其中指針落在100元、50元、20元的次數(shù)分別為50次、100次、200次．

(1)指針落在不獲獎(jiǎng)區(qū)域的概率約是多少？

(2)通過計(jì)算說明顧客選擇哪種方式更合算．

(2005　湖南長沙)一個(gè)口袋中放有20個(gè)球，其中紅球6個(gè)，白球和黑球各若干個(gè)，每個(gè)球除了顏色以外沒有任何區(qū)別．

(1)小王通過大量反復(fù)的實(shí)驗(yàn)(每次取一個(gè)球，放回?cái)噭蚝笤偃〉诙�個(gè))發(fā)現(xiàn)，取出黑球的頻率穩(wěn)定在左右，請(qǐng)你估計(jì)袋中黑球的個(gè)數(shù)；

(2)若小王取出的第一個(gè)球是白球，將它放在桌上，閉上眼睛從袋中余下的球中再任意取出一個(gè)球，取出紅球的概率是多少？

(2005　四川成都)某校九年級(jí)1、2班聯(lián)合舉行畢業(yè)晚會(huì)．組織者為了使晚會(huì)氣氛熱烈、有趣，策劃時(shí)計(jì)劃整場晚會(huì)以轉(zhuǎn)盤游戲的方式進(jìn)行：每個(gè)節(jié)目開始時(shí)，兩班各派一人先進(jìn)行轉(zhuǎn)盤游戲，勝者獲得一件獎(jiǎng)品，負(fù)者表演一個(gè)節(jié)目．1班的文娛委員利用分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3和4、5、6、7的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(見圖)設(shè)計(jì)了一種游戲方案：兩人同時(shí)各轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)轉(zhuǎn)盤一次，將轉(zhuǎn)到的數(shù)字相加，和為偶數(shù)時(shí)，1班代表勝，否則2班代表勝，你認(rèn)為該方案對(duì)雙方是否公平？為什么？

(2005　貴陽)現(xiàn)有一項(xiàng)資助貧困生的公益活動(dòng)由你來主持，每位參與者需交贊助費(fèi)5元．活動(dòng)規(guī)則如下：如圖是兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，每個(gè)轉(zhuǎn)盤被分成6個(gè)相等的扇形．參與者轉(zhuǎn)動(dòng)這兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，指針各指向一個(gè)數(shù)字(若指針在分格線上，則重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一數(shù)字為止)．若指針最后所指的數(shù)字之和為12，則獲一等獎(jiǎng)，獎(jiǎng)金20元；數(shù)字之和為9，則獲二等獎(jiǎng)，獎(jiǎng)金10元；數(shù)字之和為7，則獲三等獎(jiǎng)，獎(jiǎng)金5元；其余的均不得獎(jiǎng)．此次活動(dòng)所收集到的贊助費(fèi)除支付獲獎(jiǎng)人員的獎(jiǎng)金外，其余全部用于資助貧困生的學(xué)習(xí)和生活．

(1)分別求出此次活動(dòng)中獲得一等獎(jiǎng)、二等獎(jiǎng)、三等獎(jiǎng)的概率．

(2)若此項(xiàng)活動(dòng)有2 000人參加，活動(dòng)結(jié)束后至少有多少贊助費(fèi)用于資助貧困生．

(2005　江蘇南通)楊華與季紅用5張同樣規(guī)格的硬紙片做拼圖游戲，正面如圖a所示，背面完全一樣，將它們背面朝上攪勻后，同時(shí)抽出兩張．規(guī)則如下：

a)

當(dāng)兩張硬紙片上的圖形可拼成電燈或小人時(shí)，楊華得1分．

當(dāng)兩張硬紙片上的圖形可拼成房子或小山時(shí)，季紅得1分(見圖b)．

b)

問題：游戲規(guī)則對(duì)雙方公平嗎？請(qǐng)說明理由；若你認(rèn)為不公平，如果修改游戲規(guī)則才能使游戲?qū)﹄p方公平？

(2005　安徽蕪湖)在科技館里，小亮看見一臺(tái)名為帕斯卡三角的儀器，如圖所示，當(dāng)一實(shí)心小球從入口落下，它在依次碰到每層菱形擋塊時(shí)，會(huì)等可能地向左或向右落下．

(1)試問小球通過第二層A位置的概率是多少？

(2)請(qǐng)用學(xué)過的數(shù)學(xué)方法模擬實(shí)驗(yàn)，并具體說明小球下落到第三層B位置和第四層C位置處的概率各是多少？

(2005　陜西)有兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的均勻轉(zhuǎn)盤A、B，分別被分成4等份、3等份，并在每份內(nèi)均標(biāo)有數(shù)字，如圖所示．

王揚(yáng)和劉菲同學(xué)用這兩個(gè)轉(zhuǎn)盤做游戲，游戲規(guī)則如下：

①分別轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤A與B．

②兩個(gè)轉(zhuǎn)盤停止后，將兩個(gè)指針?biāo)�指份�?nèi)的數(shù)字相加(如果指針恰好停在等分線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一份為止)．

③如果和為0，王揚(yáng)獲勝；否則劉菲獲勝．

(1)用列表法(或樹狀圖)求王揚(yáng)獲勝的概率．

(2)你認(rèn)為這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？請(qǐng)說明理由．