（1）試協(xié)助工人師傅用尺規(guī)畫出裁割線（不寫作法，保留作圖痕跡）；

（2）工人師傅測得AC＝80cm，BC＝120cm，請幫助工人師傅算出按（1）題所畫裁割線加工成的正方形的零件的邊長。

（1）當(dāng)t為何值時，△QAP為等腰直角三角形？

（2）求四邊形QAPC的面積，并寫出一個與計算結(jié)果有關(guān)的緒論；

（3）當(dāng)t為何值時，以點Q、A、P為頂點的三角形與△ABC相似？

邊CD上（不包括端點）的動點，AE的中垂線FG分別   

交AD、AE、BC于點F、H、K，交AB的延長線于點G。

（1）設(shè)DE＝m，＝t，用含m的代數(shù)式表示t；

（2）當(dāng)t＝時，求BG的長。

矩形ABCD∽矩形ECDF，S_矩形ABCD＝3S_矩形ECDF，AB＝2。

求S_矩形ABCD。

如圖，已知在矩形ABCD中，AC、BD相交于點O，

OE⊥BC于點E，連結(jié)DE交OC于點F，作FG⊥BC于點G。

求證：點G是線段BC的一個三等分點。

證明：在矩形ABCD中，OE⊥BC，DC⊥BC，∴ OE//DC。

∵ ＝，∴ ＝＝。

∴ ＝。

（2）請你仿照上面的畫法，在原圖上畫出BC的一個四等分點。（要求：保留作圖痕跡，

不寫畫法及證明過程）

＝90°，工人師傅要把它加工成一個正方形零件，使C

為正方形的一個頂點，其余三個頂點分別在AB、BC、

AC邊上。

（1）試協(xié)助工人師傅用尺規(guī)畫出裁割線（不寫作法，保留

作圖痕跡）；

（2）工人師傅測得AC＝80cm，BC＝120cm，請幫助工

人師傅算出按（1）題所畫裁割線加工成的正方形的零件的邊長。

點P沿AB邊從點A開始向點B以2cm／s的速度移動；點

Q沿DA邊從點D開始向點A以1cm／s的速度移動。

如果P、Q同時出發(fā)，用t（s）表示移動的時間（0≤t≤6），

那么

（1）當(dāng)t為何值時，△QAP為等腰直角三角形？

（2）求四邊形QAPC的面積，并寫出一個與計算結(jié)果有關(guān)的緒論；

（3）當(dāng)t為何值時，以點Q、A、P為頂點的三角形與△ABC相似？

邊CD上（不包括端點）的動點，AE的中垂線FG分別   

交AD、AE、BC于點F、H、K，交AB的延長線于點G。

（1）設(shè)DE＝m，＝t，用含m的代數(shù)式表示t；

（2）當(dāng)t＝時，求BG的長。

（1）當(dāng)三角尺的兩邊分別與菱形的兩邊BC，CD相交于點E，F時，（如圖左），通過觀察或測量BE，CF的長度，你能得出什么結(jié)論？并證明你的結(jié)論；

（2）　　　　  當(dāng)三角尺的兩邊分別與菱形的兩邊BC，CD的延長線相交于點E，F時（如圖右），你在（1）中得到的結(jié)論還成立嗎？簡要說明理由.