如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，把拋物線y＝x²向左平移1個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位，得到拋物線y＝(x－h(huán))²＋k．所得拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊)，與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D．

(1)寫出h、k的值；

(2)判斷△ACD的形狀，并說(shuō)明理由；

(3)在線段AC上是否存在點(diǎn)M，使△AOM∽△ABC？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

如圖，點(diǎn)D在⊙O的直徑AB的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)C在⊙O上，且AC＝CD，∠ACD＝120°．

(1)求證：CD是⊙O的切線；

(2)若⊙O的半徑為2，求圖中陰影部分的面積．

某商店經(jīng)營(yíng)一種小商品，進(jìn)價(jià)為每件20元，據(jù)市場(chǎng)分析，在一個(gè)月內(nèi)，售價(jià)定為25元時(shí)，可賣出105件，而售價(jià)每上漲1元，就少賣5件．

(1)當(dāng)售價(jià)定為30元時(shí)，一個(gè)月可獲利多少元？

(2)當(dāng)售價(jià)定為每件多少元時(shí)，一個(gè)月的獲利最大？最大利潤(rùn)是多少元？

如圖，△ABC是等腰三角形，AB＝AC，以AC為直徑的⊙O與BC交于點(diǎn)D，DE⊥AB，垂足為E，ED的延長(zhǎng)線與AC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F．

(1)求證：DE是⊙O的切線；

(2)若⊙O的半徑為2，BE＝1，求cosA的值．

如圖，AB是半圓O的直徑，過(guò)點(diǎn)O作弦AD的垂線交半圓O于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)C，使∠BED＝∠C．

(1)判斷直線AC與圓O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論：

(2)若AC＝8，cos∠BED＝，求AD的長(zhǎng)．

如圖，⊙O是△ABC外接圓，直徑AB＝10，∠A＝2∠B．

(1)∠A＝________°，∠B＝_______°；

(2)求BC的長(zhǎng)(結(jié)果用根號(hào)表示)；

(3)連結(jié)OC并延長(zhǎng)到點(diǎn)P，使CP＝OC，連結(jié)PA，畫(huà)出圖形，求證：PA是⊙O的切線．

廈門市某企業(yè)投資112萬(wàn)元引進(jìn)一條農(nóng)產(chǎn)品加工生產(chǎn)線，該生產(chǎn)線投產(chǎn)后，從第1年到第x年的維修、保養(yǎng)費(fèi)用累計(jì)共為y(萬(wàn)元)，且y＝ax²＋bx，若第1年的維修、保養(yǎng)費(fèi)用為2萬(wàn)元，第2年的維修、保養(yǎng)費(fèi)用為4萬(wàn)元．

(1)求a和b的值；

(2)若不計(jì)維修、保養(yǎng)費(fèi)用，預(yù)計(jì)該生產(chǎn)線投產(chǎn)后每年可創(chuàng)利33萬(wàn)元．那么該企業(yè)在扣掉投資成本和維修、保險(xiǎn)費(fèi)用后，從第幾年開(kāi)始才可以產(chǎn)生利潤(rùn)？