已知Rt△ABC中，∠C=90°．
（1）若sinA=

3

5

，BC=9，求AB；
（2）若sinB=

4

5

，AB=10，求BC．

如圖，以△ABC的一邊AB為直徑作⊙O，⊙O與BC邊的交點(diǎn)D恰好為BC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作⊙O的切線交AC邊于點(diǎn)E，∠B=30°，求sin∠AOC=．

如圖，在平面平角坐標(biāo)系中，將直角三角形頂點(diǎn)放在P（4，4）處，兩直角邊與坐標(biāo)軸交點(diǎn)分別為A，B．則OA+OB的長(zhǎng)是．

如圖，一條船從海島A處向正南航行到達(dá)海島B處，從海島A處測(cè)得燈塔C在南偏東30°方向，從海島B處測(cè)得燈塔C在南偏東60°方向，已知A、B兩海島距離25海里，則海島B到燈塔C的距離為海里．

如圖，在△ABC中，N是三條角平分線的交點(diǎn)，EF⊥BN于點(diǎn)N，EF分別交AB、BC于點(diǎn)E、F，∠BAN=20°，∠ENA=30°，則∠FNC=．

已知：在平面直角坐標(biāo)系中，等腰Rt△ABC的頂點(diǎn)A、C在坐標(biāo)軸上運(yùn)動(dòng)，且∠ACB=90°，AC=BC．
（1）如圖1，當(dāng)A（0，-2），C（1，0），點(diǎn)B在第四象限時(shí)，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為；
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)C在x軸正半軸上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)A在y軸正半軸上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B在第四象限時(shí)，作BD⊥y軸于點(diǎn)D，試判斷

OC+BD

OA

與

OC-BD

OA

哪一個(gè)是定值，并說(shuō)明定值是多少？請(qǐng)證明你的結(jié)論．
（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)C在y軸正半軸上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)A在x軸正半軸上運(yùn)動(dòng)，使點(diǎn)D恰為BC的中點(diǎn)，連接DE，求證：∠ADC=∠BDE．

如圖，△ABC中，AE交BC于點(diǎn)D，∠C=∠E，AD=4，BC=8，BD：DC=5：3，則DE的長(zhǎng)等于．

如圖在四邊形ABCD中，AD∥BC，AC和BD相交于點(diǎn)O，若S_△COD=3S_△AOD，S_△AOD=2，則S_△BOC=．

已知在△ABC中，AD平分∠BAC，EM是AD的中垂線，交BC延長(zhǎng)線于E，求證：DE²=BE•CE．

如圖，在△ABC中，DE∥BC，

AD

BD

=

1

2

，S_△ADE=4cm²，則S_△ABC為（　�。�