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在直角△ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分線BE交AC于E點(diǎn)，過E點(diǎn)作ED⊥BC于D點(diǎn)，已知AC=10cm，△CDE的周長(zhǎng)為16cm，求：CD的長(zhǎng)．

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如圖所示，已知∠ADC+∠ABC=180°，DC=BC．求證：點(diǎn)C在∠DAB的角平分線上．

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折疊三角形紙片ABC，使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)F，且折痕DE平行BC，若∠B=50°，求∠BDF的度數(shù)，并說明理由．

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如圖，四邊形ABCD中，∠B=90°，DC∥AB，AC平分∠BAD，∠DAB=30°，求證：AD=2BC．

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如圖，平行四邊形OABC在平面直角坐標(biāo)系中，A（4，0）、C（1，3）．
（1）求B點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）若P是線段AB上的動(dòng)點(diǎn)，問

∠PCB+∠POA

∠CPO

是否為定值？若是，求出其值；若不是，求其范圍．
（3）若P是線段AB上的動(dòng)點(diǎn)，

S △BCP+S △OAP

S 四邊形OABC

是否為定值？若是，求出其值；若不是，求其范圍．

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如圖，AB為⊙O直徑，點(diǎn)P在BA延長(zhǎng)線上，點(diǎn)D在⊙O上，C是PD與⊙O的交點(diǎn)．已知PA=3，PB=13，∠P=30°，求CD的長(zhǎng)．

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