⊙O的直徑為10，弦AB=6，P是弦AB上一動點(diǎn)，則OP的取值范圍是．

先化簡，再求值．-（3m²n-5mn）-3（5mn-5m²n），其中m=-1，n=

1

2

．

在△ABC中，A（-n，n），n滿足關(guān)于x的方程x²-8x+4n=0有兩個相等的實(shí)根，A、C關(guān)于原點(diǎn)對稱，C、B關(guān)于x軸對稱．
（1）點(diǎn)D為線段AB上一動點(diǎn)，DB的垂直平分線交AC于E，過點(diǎn)E作直線L垂直DE，在直線L上是否存在定點(diǎn)F滿足FE=DE？若存在，求出F的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．
（2）設(shè)AB交y軸于G，作CH∥AB交y軸于H，P為直線BC上一點(diǎn)，直線PG交直線AC于Q，連接QH，求證：∠QHG=∠GHP．

如果二次三項(xiàng)式4x²+（m-1）x+9是完全平方式，則m=．

若單項(xiàng)式-3a^mb³與4a²bⁿ是同類項(xiàng)，則m+n=．

計(jì)算：

(1- 2 )2

=；

(x-3)2

（x＞3）=，

x2-2xy+y2

（x＜y）=．

吐魯番盆地海拔為“-155”，表示的是吐魯番盆地最低處的海拔高度比海平面155m．

直接寫出結(jié)果：
（1）

25

=；（2）

56

=；（3）

1 2

×

6

=．

今年3月5日，空港中學(xué)組織全體學(xué)生參加了“走出校門，服務(wù)社會”活動．八年級（3）班班長統(tǒng)計(jì)了該天本班學(xué)生打掃街道，去敬老院服務(wù)和到社區(qū)文藝演出的人數(shù)，并做了如下直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．請根據(jù)班長所作的兩個圖形，解答：
（1）八年級（3）班有多少名學(xué)生？
（2）補(bǔ)全直方圖的空缺部分．
（3）若八年級有400名學(xué)生，估計(jì)該年級去敬老院的人數(shù)．
（4）求“從該班級中任選一名學(xué)生，是“去敬老院服務(wù)”的概率．

如圖1，已知雙曲線y₁=

k

x

（k＞0）與直線y₂=k'x交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在第一象限．試解答下列問題：

（1）若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，2），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為； 當(dāng)x滿足時，y₁＞y₂；當(dāng)y₁＜2時，x的取值范圍為；當(dāng)x＞-4時，y₂的取值范圍為．
（2）過原點(diǎn)O作另一條直線l，交雙曲線y=

k

x

（k＞0）于P，Q兩點(diǎn)，點(diǎn)P在第一象限，如圖2所示．
①四邊形APBQ一定是；
②若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，2），則點(diǎn)坐標(biāo)為（3，1）點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為1，求四邊形APBQ的面積；
③設(shè)點(diǎn)A、P的橫坐標(biāo)分別為m、n四邊形APBQ可能是矩形嗎？若可能，求m，n應(yīng)滿足的條件；若不可能，請說明理由．