當(dāng)k為何值時(shí)，關(guān)于x的方程（2-k）x²-2kx+1=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根？求出此時(shí)方程的根．

在□ABCD有任意一點(diǎn)O，點(diǎn)O到點(diǎn)A的距離OA=1，到點(diǎn)B的距離OB=2，到點(diǎn)C的距離OC=3，求正方形的邊長(zhǎng)．

在Rt△ABC中，斜邊AB=2

2

，且tanA+tanB=

2

2

，求Rt△ABC的面積．

甲乙兩碼頭相距48km，一輪船往返于其間，已知輪船在靜水中航速為20km/h，在甲乙兩碼頭間往返一次的時(shí)間為5h，假設(shè)輪船航行過(guò)程中船速和水流速度均不變，調(diào)頭和停泊時(shí)間不計(jì)，求水流速度．

若正整數(shù)a、b的和為10，則稱(chēng)a、b“互補(bǔ)”，如果兩個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字相同，個(gè)位數(shù)字“互補(bǔ)”（如24與26、52與58…，簡(jiǎn)稱(chēng)它們“首同尾補(bǔ)”），那么這兩個(gè)數(shù)的積是三位數(shù)或四位數(shù)，其末尾的兩位數(shù)等于兩數(shù)的個(gè)位數(shù)字之積，其起始的一位或兩位數(shù)等于兩數(shù)的十位數(shù)字與比這個(gè)十位數(shù)字大1的數(shù)之積．
例如：24×26=624（積624中的6=2×（2+1），24=4×6）；52×58=3016（積3016中的30=5×（5+1），16=2×8）這可說(shuō)理如下：設(shè)兩數(shù)的十位數(shù)字為a，個(gè)位數(shù)字分別為b、c且b、c“互補(bǔ)”，即b+c=10．這兩數(shù)之積為（10a+b）（10a+c）=100a²+10ab+10ac+bc=100a²+10a（b+c）+bc=100a²+10a×10+bc=100a²+100a+bc=100a（a+1）+bc 
如果你理解了上面的道理即可直接寫(xiě)出下列各式運(yùn)算結(jié)果；63×67=，91×99=；
探索“首補(bǔ)尾同”的兩個(gè)兩位數(shù)的積有什么規(guī)律（如42×62，25×85…）？

如圖，AC=DB，∠ACB=∠DBC．找出圖中所有的全等三角形，并說(shuō)明理由．

如圖，在一塊長(zhǎng)為2a，寬為b的長(zhǎng)方形鐵片的四個(gè)角上截取半徑都是

b

2

的四分之一圓．
（1）剩下的鐵片（陰影部分）的面積S是多少？
（2）當(dāng)a=b，b=4時(shí)，求S的值．

某校組織活動(dòng)，分別給每位男女生佩戴白紅顏色的帽子，每名男生看到白色帽子比紅色多5個(gè)，每名女生看到紅色帽子是白色帽子數(shù)量的四分之三，這群男女生各有多少名？

已知有一邊為5cm的正方形ABCD和等腰三角形PQR，PQ=PR=5cm，QR=5

2

cm，點(diǎn)B、C、Q、R在同一直線(xiàn)l上，當(dāng)C、Q兩點(diǎn)重合時(shí)，等腰三角形PQR以1cm/s的速度沿直線(xiàn)l按箭頭方向勻速運(yùn)動(dòng)．
（1）t秒后正方形ABCD與等腰三角形PQR重合部分的面積為5，求時(shí)間t；
（2）當(dāng)正方形ABCD與等腰三角形PQR重合部分的面積為7，求時(shí)間t．

（1）

1

2 -1

+

3

（

3

-

6

）+

8

（2）y（2y+7）=4．