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如圖所示，在△ABC中，點E在AB上，點D在BC上，BD=BE，∠BAD=∠BCE，AD與CE相交于F，試判斷AF和CF的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

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如圖，梯形ABCD的兩腰CA、DB的延長線交于點E，對角線AD、BC交于點O，連接EO，延長EO與DC交于F，證明：F是CD的中點．

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完成下面的證明：
如圖，已知△ABC，
求證：∠A+∠B+∠C=180°．
證明：延長BC到點D，過點C作CE∥AB，
∵CE∥AB，
∴∠A=∠

 

，（

 

 ），∠B=∠

 

，（

 

 ），
∵∠1+∠2+∠3═180°（

 

 ），
∴∠A+∠B+∠C=180°（

 

 ）．

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現(xiàn)有如圖1所示的兩種瓷磚．請從這兩種瓷磚中各選2塊，拼成一個新的正方形地板圖案，使拼鋪的圖案成軸對稱圖形或中心對稱圖形（如示例圖2）．
（要求：分別在圖3、圖4中各設(shè)計一種與示例圖不同的拼法，這兩種拼法各不相同，且其中至少有一個既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形．）

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如圖所示，AE、BD是△ABM的高，AE、BD交于點C，且AE=BE，BD平分∠ABM．
（1）求證：BC=2AD；
（2）求證：AB=AE+CE；
（3）求∠MDE．

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