把形狀、大小、質(zhì)地完全相同的4張卡片分別標(biāo)上數(shù)字-1、-4、0、2，將這4張卡片放入不透明的盒子中攪勻．求下列事件的概率：
（1）從中隨機(jī)抽取一張卡片，卡片上的數(shù)字是負(fù)數(shù)；
（2）先從盒子中隨機(jī)抽取一張卡片不放回，再隨機(jī)抽取一張，兩張卡片上的數(shù)字之積為0（用列表法或樹形圖）．

如圖，把△ABC的點(diǎn)A平移到點(diǎn)A₁（-2，4），
（1）畫出，并寫出△A₁B₁C₁兩點(diǎn)的坐標(biāo)．
（2）求出△ABC的面積．

若拋物線y=ax²+bx+c經(jīng)過（4，3），（1，0），（-1，8）三點(diǎn)，求拋物線的解析式．

已知正六邊形ABCDEF的半徑是R，求正六邊形ABCDEF的邊長和面積．

如圖，四邊形ABCD中，∠DAB=60°，∠B=∠D=90°，BC=1，CD=2，求對角線AC的長．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l：y=

1

2

x+1分別交x軸、y軸于點(diǎn)A、點(diǎn)B．點(diǎn)C從點(diǎn)B出發(fā)，沿著y軸正方向作勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)D也從點(diǎn)B出發(fā)，在直線l上沿著AB方向勻速運(yùn)動(dòng)．連接CD，以BC、CD為邊構(gòu)造平行四邊形BCDE．設(shè)點(diǎn)C的運(yùn)動(dòng)速度為v₁，點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)速度為v₂．
（1）當(dāng)點(diǎn)C在（0，4）處，點(diǎn)E恰好落在x軸上，點(diǎn)D的坐標(biāo)為；
（2）當(dāng)點(diǎn)C的運(yùn)動(dòng)速度v₁=1，點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)速度v₂=

5

時(shí)，請判斷平行四邊形的形狀BCDE，并說明理由；
（3）在C、D兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)v₁，v₂滿足什么關(guān)系時(shí)，平行四邊形BCDE會成為菱形？

有一輛執(zhí)行城市管理的巡邏車在一條東西方向的公路上巡邏，如果規(guī)定向東的方向?yàn)檎�，向西為�?fù)，這輛車從出發(fā)地開始所走的路程為：+3，-2.5，+5，-8，-1.5，+2，-1（單位：千米）
（1）此時(shí)，這輛車上在出發(fā)地的什么方向？離出發(fā)地多少米？
（2）如果隊(duì)長命令他馬上直接返回出發(fā)地，已知每千米耗油0.1升，問這次巡邏（含返回）共耗油多少升？

先化簡，再求值（a-2b）²+（a-b）（a+b）-2（a-3b）（a-b），其中a=-

1

2

，b=3．

計(jì)算
（1）（2x²y）³•

3

2

xy
（2）（-

2

3

x⁶y⁵）÷

3

2

x²y⁵
（3）（3x+2y）（3x-2y）
（4）（2x-1）²．

如圖1，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)E在AC邊上，點(diǎn)D是BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以DE為邊作等邊△DEF，連接CF．
（1）當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)B重合時(shí)，如圖2，求證：CE+CF=CD；
（2）當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到如圖3的位置時(shí)，猜想CE、CF、CD之間的等量關(guān)系，并說明理由；
（3）只將條件“點(diǎn)D是BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)”改為“點(diǎn)D是BC延長線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)”，如圖4，猜想CE、CF、CD之間的等量關(guān)系為（不必證明）．