用代入法解方程組

4x+3y=5 2x+y=2

．

已知a+c=b，試判斷關于x的一元二次方程4ax²+4（a+b）x+a+2b+4c=0的根的情況，并說明理由．

已知kx-m=（2k-1）x+4是關于x的一元一次方程，當k，m為何值時：
（1）方程只有一個解；
（2）方程無解；
（3）方程有無數(shù)個解．

已知

4x-3y=3z x-3y=z

．
（1）若z為常數(shù)，求上述關于x，y的方程組的解；
（2）求x：y：z的比值；
（3）求

x2+y2

xy-yz

的值．

一只螳螂在松樹樹干的A點處，發(fā)現(xiàn)它的正上方B點處有一只小蟲子，螳螂想捕到這只蟲子，但又怕被發(fā)現(xiàn)，于是按如圖所示的路線，繞到蟲子后面吃掉它．已知樹干的半徑為10cm，A、B兩點的距離為40cm．（其中π取3）
（1）若螳螂想吃掉在B點的小蟲子，求螳螂繞行的最短距離． （要求畫圖）
（2）螳螂得知又有一只蟲子在點C處被松樹油粘住不能動彈，這時螳螂還在A點，螳螂想吃掉蟲子，求螳螂爬行的最短距離．（要求畫圖）
（3）如果螳螂在點A處時，蟲子在點E處不動，其中點E是CD的中點那么螳螂吃掉蟲子的最短距離是多少cm？（要求畫圖）

方程組

y-x=m x+2y=5m

中x與y的值的和等于3，求m的值．

已知方程x²+2ax-2b+1=0的兩個根與-x²+（a-3）x+b²-1=0的兩個根分別相等，求a、b的值．

已知a、b、c分別是△ABC中∠A、∠B、∠C的對邊，若關于x的方程（b+c）x²-2ac+c-b=0有兩個相等的實數(shù)根，且sinBcosA-cosBsinA=0，試判斷△ABC的形狀．

當a為何值時，關于x的方程3|a|-2x=6x+3的解是3？

已知方程

6x

2x-1

=

k

2x-1

+2k有增根，求k的值．