已知：如圖?ABCD中，∠BAC的平分線交BC于E，∠BCD的平分線交AD于F，連接AC、EF相交于點(diǎn)O．
求證：OE=OF，AO=CO．

如圖，P是矩形ABCD內(nèi)任意一點(diǎn)，且S_△PCB=6，S_△PCD=2，求S_△PAC．

（1）計(jì)算：4cos45°-

8

+（π+

3

）⁰+（-1）²；
（2）解方程：x²-x-6=0；
（3）解方程：x²-2x-4=0；
（4）計(jì)算：sin²60°+tan45°•cos60°．

已知函數(shù)f（x）=x²-2x-3，當(dāng)x分別滿足下列條件時(shí)，求f（x）的最大值和最小值．
（1）x為任意實(shí)數(shù)；
（2）x在[-2，0]內(nèi)；
（3）x在[0，3]內(nèi)；
（4）x在[2，4]內(nèi)．

中學(xué)生騎電動(dòng)車上學(xué)的現(xiàn)象越來越受到社會(huì)的關(guān)注．為此某媒體記者小李隨機(jī)調(diào)查了城區(qū)若干名中學(xué)生家長對(duì)這種現(xiàn)象的態(tài)度（態(tài)度分為：A：無所謂；B：反對(duì)；C：贊成）并將調(diào)査結(jié)果繪制成圖①和圖②的統(tǒng)計(jì)圖（不完整）請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）此次抽樣調(diào)査中．共調(diào)査了 名中學(xué)生家長；
（2）將圖①補(bǔ)充完整；
（3）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果．請(qǐng)你估計(jì)我市城區(qū)20000名中學(xué)生家長中有多少名家長持贊成態(tài)度？

作出函數(shù)y=2x²+4x-3的圖象，并求出下列條件的y的最值及范圍．
（1）-3≤x≤-2
（2）-3≤x≤1
（3）0≤x≤3
（4）x≥-2．

在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F在對(duì)角線AC上，且AE=CF，求證：∠EDF=∠EBF（用兩種不同的方法證明）

如圖1，△ABC，△AED都是等腰直角三角形，∠ABC=∠E=90°，AE=a，AB=b，且（a＜b），點(diǎn)D在AC上，連接BD，BD=c．
（1）如果c=

5

2

a，①求

a

b

的值；
②若a，b是關(guān)于x的方程x²-mx+

1

25

m²-

2

5

m+

3

5

=0的兩根，求m；
（2）如圖2，將△ADE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使BE=100，連接DC，求五邊形ABCDE的面積．

分別在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)，描點(diǎn)畫出y=

1

3

x²+3與y=

1

3

x²的二次函數(shù)的圖象，并寫出它們的對(duì)稱軸與頂點(diǎn)坐標(biāo)．

臺(tái)風(fēng)是一種自然災(zāi)害，它以臺(tái)風(fēng)中心為圓心，在周圍數(shù)十千米的范圍內(nèi)形成氣旋風(fēng)暴，有極強(qiáng)的破壞力，據(jù)氣象臺(tái)觀測，距沿海某城市A的正南方向240千米的B處有一臺(tái)風(fēng)中心，其中心風(fēng)力為12級(jí)，每遠(yuǎn)離臺(tái)風(fēng)中心25千米，風(fēng)力就會(huì)減弱一級(jí)，該臺(tái)風(fēng)中心現(xiàn)正以20千米/時(shí)的速度沿北偏東30°的方向往C移動(dòng)，如圖所示，且臺(tái)風(fēng)中心的風(fēng)力不變．若城市所受風(fēng)力達(dá)到或超過4級(jí)，則稱受臺(tái)風(fēng)影響．
（1）該城市是否會(huì)受臺(tái)風(fēng)的影響？請(qǐng)說明理由．
（2）若會(huì)受到臺(tái)風(fēng)影響，則臺(tái)風(fēng)影響城市的持續(xù)時(shí)間有多長？
（3）該城市受到臺(tái)風(fēng)影響的最大風(fēng)力為幾級(jí)？