已知，在矩形ABCD中，連接對(duì)角線AC，將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△EFG，并將它沿直線AB向左平移，直線EG與BC交于點(diǎn)H，連接AH，CG．
（1）如圖①，當(dāng)AB=BC，點(diǎn)F平移到線段BA上時(shí)，線段AH，CG有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？直接寫出你的猜想；
（2）如圖②，當(dāng)AB=BC，點(diǎn)F平移到線段BA的延長(zhǎng)線上時(shí)，（1）中的結(jié)論是否成立，請(qǐng)說明理由；
（3）如圖③，當(dāng)AB=nBC（n≠1）時(shí)，對(duì)矩形ABCD進(jìn)行如已知同樣的變換操作，線段AH，CG有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？直接寫出你的猜想．

已知A=a+2，B=a²-a+5，C=a²+5a-19，求B與A，C與A的大小關(guān)系．

如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)F（2，2），過函數(shù)y=

k

x

（x＞0，常數(shù)k＞0）圖象上一點(diǎn)A（

1

2

，a）作y軸的平行線交直線l：y=-x+2于點(diǎn)C，且AC=AF．
（1）求a的值，并寫出函數(shù)y=

k

x

（x＞0）的解析式；
（2）過函數(shù)y=

k

x

（x＞0）圖象上任意一點(diǎn)B，作y軸的平行線交直線l于點(diǎn)D，是否總有BD=BF成立？并說明理由；
（3）如圖2，若P是函數(shù)y=

k

x

（x＞0）圖象上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸的垂線交直線l于點(diǎn)N，分別過點(diǎn)P、N作y的垂線交y軸于點(diǎn)Q、M，問是否存在點(diǎn)P，使得矩形PQMN的周長(zhǎng)取得最小值？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)及矩形PQMN的周長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

等邊三角形一個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為B（

2

3

，0），頂點(diǎn)C與頂點(diǎn)B關(guān)于y軸對(duì)稱，求頂點(diǎn)A的坐標(biāo)．

證明：一個(gè)四邊形繞其對(duì)角線的交點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)90°，如果所得的四邊形與原來的四邊形重合，那么這個(gè)四邊形是正方形．

老李想在商場(chǎng)購(gòu)買一臺(tái)電視機(jī)，與營(yíng)業(yè)員有線面一段對(duì)話：
老李：上個(gè)月還挺貴，這次便宜多了，一次降價(jià)幅度就達(dá)到19%．
營(yíng)業(yè)員：不，這中間又降了一次，兩次幅度相同．
老李：還能再優(yōu)惠點(diǎn)嗎？
營(yíng)業(yè)員：1、如果不要送貨上門的話，價(jià)格可再優(yōu)惠5%，但需另付10元的包裝材料費(fèi)；
        2、如果要送貨上門，價(jià)格只優(yōu)惠2%，但免費(fèi)使用包裝．
（1）求商品每次降價(jià)的百分率；
（2）如果電視機(jī)現(xiàn)在的價(jià)格為a元，請(qǐng)你幫老李選擇合適的購(gòu)買方案．

計(jì)算：（π-5）⁰+

4

-|-3|

已知

ab

a+b

=2，

ca

c+a

=5，

bc

b+c

=4，求a+b+c的值．

計(jì)算：

9

-（-2）²+（-0.1）⁰．

如圖，OA是⊙O的半徑，AB是⊙O的弦，以O(shè)A為直徑的圓與AB相交于點(diǎn)D，
（1）說明：BD與AD的關(guān)系；
（2）若點(diǎn)D在圓上運(yùn)動(dòng)（與A不重合），則（1）中求得的AD與BD的大小關(guān)系是否保持不變？為什么？