在正方形ABCD各邊上一次截取AE=BF=CG=DH，連接EF，F(xiàn)G，GH，HE．試問(wèn)四邊形EFGH是否是正方形？

先化簡(jiǎn)再求值：8ρ²-7q+6q-7ρ-7，其中p=3，q=-1．

先化簡(jiǎn)，再求值：（

x2-4x+4

x2-4

-

x

x+2

）÷

x-1

x+2

，其中x=-3．

已知x²-4x+y²+6y+

z-3

+13=0，求（xy）^z的值．

計(jì)算：1-1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-…-1009．

已知函數(shù)y=ax²+5x-2，根據(jù)下列條件求a的取值范圍：
（1）函數(shù)圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)；
（2）函數(shù)圖象與x軸有交點(diǎn)；
（3）函數(shù)圖象與x軸沒(méi)有交點(diǎn)；
（4）函數(shù)值能夠恒為負(fù)數(shù)嗎？能夠恒為正數(shù)嗎？說(shuō)明理由．

（1）計(jì)算：

1

1+ 2

+

1

2 + 3

+

1

3 + 4

+…

1

99 + 100

．
（2）已知

x

=

a

+

1

a

（0＜a＜1），求代數(shù)式

x2+x-6

x

÷

x+3

x2-2x

-

x-2+ x2-4x

x-2- x2-4x

的值．

計(jì)算：（-

1

2

）^-2-（-

2

3

）²⁰¹²×（1.5）²⁰¹³+2014⁰．

k為何值時(shí)，方程組

y=kx+2    ① y2-4x-2y+1=0   ②

（1）有一個(gè)實(shí)數(shù)解，并求出此解；
（2）有兩個(gè)實(shí)數(shù)解；
（3）沒(méi)有實(shí)數(shù)解．

對(duì)于課本復(fù)習(xí)題18的第14題“如圖（1），四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)，∠AEF=90°，且EF交正方形外角的平分線CF于點(diǎn)F．求證AE=EF．（提示：取AB的中點(diǎn)G，連接EG．）”，小華在老師的啟發(fā)下對(duì)題目進(jìn)行了拓廣探索，發(fā)現(xiàn)：當(dāng)原題中的“中點(diǎn)E”改為“直線BC上任意一點(diǎn)（B、C兩點(diǎn)除外）時(shí)”，結(jié)論AE=EF都能成立．現(xiàn)請(qǐng)你證明下面這種情況：
如圖（2），四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E為BC反向延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，∠AEF=90°，且EF交正方形外角的平分線CM所在直線于點(diǎn)F．求證：AE=EF．