化簡：（6a²-8a+11b³）-（11a²+2b³）

如圖，某工程隊(duì)從A點(diǎn)出發(fā)，沿北偏西67度方向修一條公路AD，在BD路段出現(xiàn)塌陷區(qū)，就改變方向，由B點(diǎn)沿北偏東23度的方向繼續(xù)修建BC段，到達(dá)C點(diǎn)又改變方向，使所修路段CE∥AB，此時∠ECB有多少度？試說明理由．

在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC三個頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（-1，0），B（-3，4），C（-2，9）．
（1）畫出△ABC繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A₁B₁C₁；
（2）求出△ABC在上述旋轉(zhuǎn)過程中掃過的面積．

 已知△ABC中，∠A=25°，∠B=40°．
（1）求作：⊙O，使得⊙O經(jīng)過A、C兩點(diǎn)，且圓心O落在AB邊上．（要求尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不必寫作法）
（2）求證：BC是（1）中所作⊙O的切線．

先化簡，再求值．（a+2b）（a-2b）+（a+2b）²-2ab，其中a=1，b=

1

10

．

在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1個單位長度．△ABC三個頂點(diǎn)的位置如圖所示，將點(diǎn)A平移到A₁，點(diǎn)B平移到B₁，點(diǎn)C平移到C₁．
（1）請畫出平移后的△A₁B₁C₁，并寫出點(diǎn)B經(jīng)過怎樣的平移得到B₁？
（2）△A₁B₁C₁的面積是．
（3）連接BB₁，CC₁．則這兩條線段的數(shù)量關(guān)系是．

喝綠茶前需要燒水和泡茶兩個工序，即需要將電熱水壺中的水燒到100℃，然后停止燒水，等水溫降低到適合的溫度時再泡茶，燒水時水溫y（℃）與時間x（min）成一次函數(shù)關(guān)系；停止加熱過了1分鐘后，水壺中水的溫度y （℃）與時間x（min）近似于反比例函數(shù)關(guān)系（如圖）．已知水壺中水的初始溫度是20℃，降溫過程中水溫不低于20℃．
（1）分別求出圖中所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，并且寫出自變量x的取值范圍；
（2）從水壺中的水燒開（100℃）降到80℃就可以進(jìn)行泡制綠茶，問從水燒開到泡茶需要等待多長時間？

某商品現(xiàn)在的售價為每件60元，每星期可賣出300件，市場調(diào)查反映：如調(diào)整價格，每件每漲價1元，每星期該商品要少賣出10件．已知商品的進(jìn)價為每件40元，設(shè)每件漲價x元，每星期獲得的利潤為y元．
（1）寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）通過適當(dāng)漲價，每星期獲得的利潤能否為6500元？如果能，求出此時的售價；若不能，說明理由．

如圖：⊙O₁與⊙O₂相交于A、B兩點(diǎn)，直線CD分別切⊙O₁于C，切⊙O₂于D，連結(jié)CA并延長BD于點(diǎn)E，連結(jié)DA并延長交BC于F，連結(jié)BA并延長交CD于G．求證：
（1）∠CBD+∠EAF=180°；
（2）GD=GC；
（3）AC•DB=CB•AD．

已知y=x²+px+q，當(dāng)x=1時，y=3；當(dāng)x=3時，y=7．求當(dāng)x=-5時，y的值．