如圖，平行四邊形ABCD中，E為BC中點(diǎn)，AD=2AB，連結(jié)AE、DE，F(xiàn)、H分別為AE、DE的中點(diǎn)．
（1）求證：CF與EH互相平分；
（2）若AB=25，DE=40，求CF的長．

小剛和小明用如圖的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤進(jìn)行“配紫色”游戲，規(guī)則如下：分別旋轉(zhuǎn)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，若其中一個(gè)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出了紅色，另一個(gè)轉(zhuǎn)出了藍(lán)色，則可配成紫色，此時(shí)小剛得1分，否則小明得1分．
這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？請說明理由．若你認(rèn)為不公平，如何修改規(guī)則才能使該游戲?qū)﹄p方公平？

如圖，已知：AB∥CD，AD、BC相交于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作EF∥AB，交AB于點(diǎn)F，分別對AB、CD取幾組簡單的值，并計(jì)算

EF

AB

+

EF

CD

的值，你有什么發(fā)現(xiàn)？請給予說明．

小明與小亮玩摸球游戲，在一個(gè)袋子中放有5個(gè)完全一樣的球，分別標(biāo)有1、2、3、4、5五個(gè)數(shù)字，小明與小亮輪流坐莊，從袋中摸出一球，記下號碼，然后放回，規(guī)定：如果摸到的球號碼大于3，則小明勝否則小亮勝，你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？請說明理由．

已知三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（0，3），B（0，-1）．C（2，1），若將三角形ABC向左平移3個(gè)單位長度，再向下平移1個(gè)單位長度得到三角形A′B′C′．
（1）寫出三角形A′B′C′各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）畫出三角形ABC和三角形A′B′C′；
（3）求出三角形A′B′C′的面積．

（1）如圖甲，∠AOB內(nèi)有一線段CD和點(diǎn)P，過點(diǎn)P分別作邊OA、OB和線段CD的平行線，過∠AOB的頂點(diǎn)O分別作邊OA、OB和線段CD的垂線．
（2）如圖乙，將四邊形ABCD進(jìn)行平移，已知點(diǎn)A的平移后對應(yīng)點(diǎn)是A′（見圖示）．
（3）如圖丙，已知水渠外有一點(diǎn)P，要把水渠的水開一小溝引到P點(diǎn)，請用作圖方法作出引水小溝到點(diǎn)P的最短距離的線路，并說明數(shù)學(xué)道理．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y=

k

x

（x＞0）的圖象和矩形ABCD在第一象限，AD平行于x軸，且AB=2，AD=4，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，6）．
（1）直接寫出B、C、D三點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）若將矩形向下平移，矩形的兩個(gè)頂點(diǎn)恰好同時(shí)落在反比例函數(shù)的圖象上，求反比例函數(shù)的解析式和此時(shí)直線AC的解析式，并直接寫出滿足反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值的x的取值范圍．

計(jì)算：
（1）(

a2b

2c

)3•(

c2

-ab

)÷

bc2

a2

；
（2）

2

x2-4

-

1

2x-4

；
（3）1-

x-y

x+2y

÷

x2-y2

x2+4xy+4y2

；
（4）

x-3

x-2

÷(x+2-

5

x-2

)．

求證：鄰補(bǔ)角的角平分線互相垂直．
已知：如圖，∠AOB和∠BOC是鄰補(bǔ)角，OD、OE分別是∠AOB和∠BOC的平分線．
求證：OD⊥OE．

已知x：y：z=3：5：7，求

2x-3y+4z

5x+3y-2z

的值．