如圖，有一面舊墻長(zhǎng)為15m，用總長(zhǎng)為24m的籬笆靠墻圍成矩形花圃ABCD，且花圃中間用一道籬笆隔成兩個(gè)小矩形，設(shè)垂直于墻的邊AB長(zhǎng)為x m，平行于墻的邊BC長(zhǎng)為y m．
（1）求y與x的函數(shù)解析式，并求自變量x的取值范圍．
（2）若要使所圍成的矩形花圃ABCD 的邊BC的長(zhǎng)為4m，求此時(shí)所圍成的矩形花圃ABCD的面積．
（3）是否存在可能，使所圍成的矩形花圃ABCD被中間的籬笆隔成兩個(gè)小正方形？若存在，請(qǐng)你求出邊BC的長(zhǎng)，并求此時(shí)矩形花圃ABCD的面積；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

已知函數(shù)y=（m+1）x^|2m|-1，
①當(dāng)m何值時(shí)，y是x的正比例函數(shù)？
②當(dāng)m何值時(shí)，y是x的反比例函數(shù)？（上述兩個(gè)問(wèn)均要求寫(xiě)出解析式）

如圖，已知在⊙O中，直徑AB為13cm，弦AC為5cm，∠ACB的平分線交⊙O于D，求BC，AD和BD的長(zhǎng)．

如圖在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AB=7，AD=2，BC=3，在線段AB上是否存在一點(diǎn)P，使得△PAD與△PBC相似？若不存在，說(shuō)明理由；若存在，說(shuō)出這樣的點(diǎn)P有幾個(gè)？并求出PA長(zhǎng)？

結(jié)合數(shù)軸與絕對(duì)值的知識(shí)回答下列問(wèn)題：
（1）探究：
①數(shù)軸上表示5和2的兩點(diǎn)之間的距離是．
②數(shù)軸上表示-2和-6的兩點(diǎn)之間的距離是．
③數(shù)軸上表示-4和3的兩點(diǎn)之間的距離是．
（2）歸納：
一般的，數(shù)軸上表示數(shù)m和數(shù)n的兩點(diǎn)之間的距離等于|m-n|．
（3）應(yīng)用：
①如果表示數(shù)a和3的兩點(diǎn)之間的距離是7，則可記為：|a-3|=7，那么a=．

②若數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)位于-4與3之間，求|a+4|+|a-3|的值．
③當(dāng)a取何值時(shí)，|a+4|+|a-1|+|a-3|的值最小，最小值是多少？請(qǐng)說(shuō)明理由．

如圖，反比例函數(shù)y=

m

x

（m≠0）與一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象交于點(diǎn)A（4，1）和點(diǎn)B（n，-4）．
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）求△AOB的面積；
（3）根據(jù)圖象，直接寫(xiě)出關(guān)于x的不等式

m

x

＜kx+b的解集．

（1）計(jì)算：

a+1

a-1

-

a2+a

a2-1

；
（2）計(jì)算：（1-

2

）²-

3 - 6

3

；
（3）解方程：

x

x-1

-1=

2

x2-1

．

作圖題：（不要求寫(xiě)作法）如圖，△ABC在平面直角坐標(biāo)系中，將△ABC向右平移5個(gè)單位得到△A₁B₁C₁，再將△A₁B₁C₁繞點(diǎn)B₁順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A₂B₂C₂．
（1）作出△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂；
（2）求出△A₁B₁C₁旋轉(zhuǎn)時(shí)掃過(guò)的面積．

將矩形ABCD沿直線EF折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，折痕交AD于點(diǎn)E、交BC于點(diǎn)F，連接AF、CE．
（1）求證：四邊形AFCE為菱形；
（2）若BC=8，DC=6，求tan∠DCE的值．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)0為坐標(biāo)原點(diǎn)，A點(diǎn)在x軸正半軸上，B點(diǎn)在第一象限內(nèi)，AO=5，∠AOB=30°，∠BAO=60°．
（1）求B點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求直線AB的解析式．