如圖，在四邊形ABCD中，∠BAC=∠ACD，∠B=∠D．
（1）求證：四邊形ABCD是平行四邊形； 
（2）若AB=3cm，BC=5cm，∠B=90°；點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)，以4cm/s的速度沿BA→AD→DC運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從B點(diǎn)出發(fā)，以1cm/s的速度沿BC方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)一個(gè)點(diǎn)先到達(dá)點(diǎn)C時(shí)另一點(diǎn)就停止運(yùn)動(dòng)．問從運(yùn)動(dòng)開始經(jīng)過多少時(shí)間，△BPQ的面積最大？

如圖，過?ABCD的對(duì)角線AC的中點(diǎn)O作互相垂直的兩條直線，兩直線分別與AB、BC、CD、DA相交于E、F、G、H四點(diǎn)，依次連接EF、FG、GH、HE，試判斷四邊形EFGH的形狀，并說明理由．

己知：一輛汽車在行駛的過程中，路程y（單位：km）與時(shí)間x（單位：h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖．
（1）觀察圖象寫出兩條信息：①，②．
（2）當(dāng)汽車行駛1.3h時(shí)，求汽車行駛的路程．

已知關(guān)于x的一元二次方程x²-ax+

1

2

=0有兩個(gè)等根，求a的值．

已知：如圖，BD平分∠ABC，∠ABD=3∠DBE，∠ABE=40°，求∠EBC的度數(shù)．

一列快車從甲地勻速駛乙地，一列慢車從乙地勻速駛往甲地，慢車先發(fā)車半小時(shí)．設(shè)先發(fā)車輛行駛的時(shí)間為x/h，兩車之間的距離為y/km，圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖象解決以下問題：
（1）慢車的速度為km/h，快車的速度為km/h；
（2）解釋圖中點(diǎn)C的實(shí)際意義，解釋圖中點(diǎn)D的實(shí)際意義；
（3）直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)；點(diǎn)E的坐標(biāo)．

甲乙兩人從同一地點(diǎn)出發(fā)，甲以30m/min的速度向北直行，乙以40m/min的速度向東直行，10min后甲乙兩人相距多遠(yuǎn)？

請(qǐng)你在如圖所示的方格中分別畫出從正面、左面、上面看如左圖所示幾何體所得的平面圖形．

百盛商場(chǎng)打折促銷，已知A商品每件60元，B商品每件80元，買20件A商品與10件B商品，打折前比打折后多花460元，打折后買10件A商品和10件B商品共用1090元，求A、B商品各打幾折？

根據(jù)絕對(duì)值的幾何意義知：
（1）不等式|x|＜2的解集就是數(shù)軸上離開原點(diǎn)（0）的距離小于2的所有點(diǎn)的集合．在數(shù)軸上表示如圖1所示，即不等式|x|＜2的解集為-2＜x＜2．
（2）不等式|x-1|＞2的解集就是數(shù)軸上離開表示1的點(diǎn)的距離大于2的所有點(diǎn)的集合，在數(shù)軸上表示如圖2所示，即不等式|x-1|＞2的解集為x＜-1或x＞3．
（3）根據(jù)（1）、（2）的結(jié)論，完成下列解答：
①不等式|x|＞2的解集就是數(shù)軸上離開的所有點(diǎn)的集合．請(qǐng)?jiān)趫D3中表示|x|＞2的解集，即不等式|x|＞2的解集為．
②不等式|x+1|＜3的解集就是數(shù)軸上離開的所有點(diǎn)的集合，請(qǐng)?jiān)趫D4中表示|x+1|＜3的解集，即不等式|x+1|＜3的解集為．
解決問題：
根據(jù)上面提供的信息，對(duì)于絕對(duì)值不等式|x-a|＜b（b＞0）和|x-a|＞b（b＞0），請(qǐng)直接寫出它們的解集分別為，．