因式分解：
（1）x（x-y）（a-b）-y（y-x）（b-a） 
（2）2x³y+8x²y²+8xy³．

（1）解方程組：

2x-y=-4 3x+5y=7

；
（2）計算：

3	1 8

+

(-5)2

+|-

1

2

|+(π+2)0+

1

2 -2

．

因式分解下列各式：
（1）4a²x²-12a³x⁴-ax；            
（2）a^m+a^m-1+a^m-2（m為正整數(shù)，且m≥3）；
（3）10（a-b）²-5（b-a）³；       
（4）-8（m-n）³+4n（n-m）³．

翔志瓊公司修筑一條公路，開始修筑若干天以后，公司抽調(diào)了一部力量去完成其他任務(wù)，所以施工速度有所降低．修筑公路的里程y（千米）和所用時間x（天）的關(guān)系用圖所示的折線OAB表示，其中OA所在的直線是函數(shù)y=0.1x的圖象，AB所在直線是函數(shù)y=

1

15

x+2的圖象．
（1）求點A的坐標；
（2）完成修路工程后，公司發(fā)現(xiàn)如果一直按開始的速度修筑此公路，可提前20天完工，求此公路的長度．

如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別在CD、AB上，且AF=CE，F(xiàn)G⊥AD于G，EH⊥BC于H，求證：四邊形EGFH是平行四邊形．

如圖，AD是等腰△ABC的底邊BC上的中線，P是直線AD上任意一點，求證：BP=CP．

四邊形ABCD中，E是邊AB上一點（不與點A，B重合），連接ED，EC，則將四邊形ABCD分成三個三角形．若其中有兩個三角形相似，則把E叫做四邊形ABCD的邊AB上的相似點；若這三個三角形都相似，則把E叫做四邊形ABCD的邊AB上的黃金相似點．
（1）如圖①，∠A=∠B=∠DEC=60°，試判斷點E是否為四邊形ABCD的邊AB上的相似點？并說明理由；
（2）如圖②，在（1）的條件下，若E是AB的中點，
①判斷點E是否為四邊形ABCD的邊AB上的黃金相似點？并說明理由；
②若AD•BC=18，求AB的長；

（3）在矩形ABCD中，AB=10，BC=3，且A，B，C，D四點均在正方形網(wǎng)格（網(wǎng)格中每個小正方形的邊長為1）的格點上，試在圖③中畫出矩形ABCD的邊AB上的一個黃金相似點E．

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，CE⊥AB于E，BF⊥CD于F，連接AF、DE．
（1）如圖1，若AB=CD，且E、F兩點分別在BA和CD的延長線上，在圖中找出一個與∠BFA相等的角，如：∠BFA=
（2）如圖2，若AB≠CD，且E在BA的延長線上，F(xiàn)在CD上，則（1）的結(jié)論是否仍然成立？若成立，給出證明；若不成立，說明理由．
（3）如圖3，若AD⊥DE，AE=3AD，則tan∠BFA=．

解分式方程：

6

(x+1)(x-1)

-

3

x-1

=

1

x+1

．

如圖，在平面直角坐標系中，點A是動點且縱坐標為6，點B是線段OA上一動點，過點B作直線MN∥x軸，設(shè)MN分別交射線OA與x軸所成的兩個角的平分線于點E、F．
（1）求證：EB=BF；
（2）當

OB

OA

為何值時，四邊形AEOF是矩形？證明你的結(jié)論；
（3）是否存在點A、B，使四邊形AEOF為正方形？若存在，求點A與B的坐標；若不存在，說明理由．