如圖，矩形OABC的頂點(diǎn)A，C分別在x軸和y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，3），雙曲線y=

k

x

（x＞0）的圖象及經(jīng)過BC的中點(diǎn)D，且與AB交于點(diǎn)E，
（1）求雙曲線的解析式及點(diǎn)E的坐標(biāo)．
（2）若點(diǎn)F是OC邊上的一點(diǎn)，且△BCF為等腰三角形，求直線FB的解析式．

化簡(jiǎn)：-16（m-1）²+（m+1）²．

解方程組或方程
（1）

x+2y=1 3x-2y=11

；        
（2）x²-2x=5．

4-(

1

2

)-1-32÷(-3)0÷(

2

3

)-2×

4

9

．

如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax²+bx+c（a、b、c為常數(shù)且a≠0）經(jīng)過原點(diǎn)O和B（4，4），且對(duì)稱軸為直線x=

3

2

（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）在拋物線上是否存在點(diǎn)M，使△MOB中OB邊上的高為2

2

？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；
（3）如圖2，設(shè)拋物線與x軸的另一交點(diǎn)為A，點(diǎn)N在拋物線上，滿足∠NBO=∠ABO，若D是直線OB下方的拋物線上且到OB的距離最大的點(diǎn)，試求出所有滿足△POD∽△NOB的點(diǎn)P的坐標(biāo)（點(diǎn)P、O、D分別與點(diǎn)N、O、B對(duì)應(yīng)）．

解下列不等式，并把解集表示在數(shù)軸上．
（1）3-2x＞5；
（2）2（x+1）＞3x．

如圖，在菱形ABCD中，∠ABC=120°，E是AB邊上的中點(diǎn)，P是AC邊上一動(dòng)點(diǎn)，PB+PE的最小值是

3

，求AB的值．

△ABC中，∠A=a，

（1）若∠ABC，∠ACB的平分線相交于O，如圖（1），求∠BOC的度數(shù)；
（2）若∠ABC，∠ACB的外角平分線相交于O，如圖（2），求∠BOC的度數(shù)；
（3）若∠ABC的平分線與∠ACB的外角平分線相交于O，如圖（3），求∠BOC的度數(shù)．

解方程：
（1）3x²=5x；
（2）9（x-1）²-（x+2）²=0．

請(qǐng)你根據(jù)方程

80

x

=

70

x-5

，聯(lián)系生活實(shí)際編一道應(yīng)用題，并解方程．