已知四邊形ABCD外接⊙O的半徑為10，對角線AC與BD的交點為E，且AB²=AE•AC，BD=16．
（1）求證：△ABE∽△ACB；
（2）求△ABD的面積．

計算：
（1）（π-3）⁰-(

1

2

)-1+（-5）³÷（-5）²；
（2）（2m-3）（2m+3）．

已知，如圖D是△ABC中BC邊延長線上一點，DF⊥AB交AB于F，交AC于E，∠A=46°，∠D=50°．求∠ACB的度數(shù)．

解方程組 
（1）

2x+5y=25 4x+3y=15

       
（2）

x-y=4 4x+2y=-1

．

化簡與計算：
（1）

b

a-b

+

a

a+b

+

2ab

a2-b2

（2）

1 3

÷

5 3

×

25 4

．

解方程：
（1）3x²-7x=0
（2）2x²-6x+1=0．

如圖，⊙C的內接△AOB中，AB=AO=4，tan∠AOB=

3

4

，拋物線y=ax²+bx經過點A（4，0）與點（-2，6）
（1）求拋物線的函數(shù)解析式；
（2）直線m與⊙C相切于點A，交y軸于點D，動點P在線段OB上，從點O出發(fā)向點B運動；同時動點Q在線段DA上，從點D出發(fā)向點A運動，點P的速度為每秒1個單位長度，點Q的速度為每秒2個單位長度，當PQ⊥AD時，求運動時間t的值；
（3）將拋物線向上平移k個單位（k可以為負數(shù)，即向下平移-k個單位）若平移后的拋物線與四邊形ODAB的四邊恰好只有兩個公共點時，求實數(shù)k的取值范圍．

（1）當x取下列數(shù)值時，比較4x+1與x²+5的大小，用等號或不等號填空：
①當x=-1時，4x+1x²+5；
②當x=0時，4x+1x²+5；
③當x=2時，4x+1x²+5；
④當x=5時，4x+1x²+5．
（2）再選一些x的數(shù)值代入4x+1與x²+5，觀察它們的大小關系，猜猜x取任意數(shù)值時，4x+1與x²+5的大小關系應該怎樣？并請說明理由．

（-2）³×

(-4)2

-

16

×（-

1

2

）²-

3	27

．

分解因式
（1）x²y-2xy²+y³
（2）m⁴-16n⁴．