小明在實踐課中做了一個長方形模型，模型一邊長為3a+4b，另一邊比它小a-b，則長方形模型周長為多少？

計算：
（1）（a+2）（a-3）．
（2）（28a³b²c+a²b³-14a²b²）÷（-7a²b）

如圖，已知正方形ABCD中，AC、BD相交于點O，E是OA上一點，CF分別交BD、ED于點G、F，且OG=OE．問CG與DE有怎樣的關(guān)系？試證明你的結(jié)論．（提示：關(guān)系有位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系）

先閱讀下列的解答過程，然后再解答．
形如

m±2 n

的化簡，只要我們找到兩個數(shù)a，b，且a+b=m，ab=n，使得（

a

）²+（

b

）²=m，

a

•

b

=

n

，那么便有

m±2 n

=

( a ± b )2

=

a

±

b

=（a＞b）．
例如：化簡

7+2 12

解：∵3+4=7，3×4=12
即（

3

）²+（

4

）²=7，

3

×

4

=

12

∴

7+2 12

=

( 4 + 3 )2

=

4

+

3

=2+

3

由上述例題的方法化簡

13+2 42

．

已知a^x=2，a^y=3，求下列各式的值．
（1）a^2x+y
（2）a^3x-2y．

如圖，一次函數(shù)y=ax+b（a≠0）的圖象與反比例函數(shù)y=

k

x

（k≠0）的圖象交于A（-2，m）、B（4，-2）兩點，與x軸交于C點，過A作AD⊥x軸于D．
（1）求這兩個函數(shù)的解析式：
（2）求△ADC的面積．
（3）若A₁（x₁，y₁），A₂（x₂，y₂），A₃（x₃，y₃）為雙曲線上的三點，且x₁＜0＜x₂＜x₃，請直接寫出y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系式．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點O為坐標(biāo)原點，直線y=-x+n與x軸、y軸分別交于B、C兩點，拋物線y=ax²+bx+3（a≠0）過C、B兩點，交x軸于另一點A，連接AC，且tan∠CAO=3．點P是線段CB上一點（不和B、C重合），過點P作x軸的垂線，垂足為H，交拋物線于Q，
（1）求拋物線的解析式．
（2）小明認為當(dāng)點Q恰好為拋物線的頂點時，線段PQ的長最大，你認為小明的說法正確嗎？如果正確，說明理由；如果不正確，試舉出反例說明．
（3）若△CPQ是直角三角形，求點P的坐標(biāo)．
（4）設(shè)PH和PQ的長是關(guān)于y的一元二次方程：y²-（m+3）y+

1

4

（5m²-2m+13）=0 （m為常數(shù)）的兩個實數(shù)根，點M在拋物線上，連接MQ、MH、PM，若MP恰好平分∠QMH，求出此時點M的坐標(biāo)．

如圖，已知三角形ABCD中點A（1，2），B（3，5），C（4，3），小張同學(xué)在畫完圖后不小心把坐標(biāo)軸給擦掉了，請你幫他畫出x軸，y軸及原點，并計算三角形ABC的面積．

已知，三角形ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．
（1）求三角形ABC的面積．
（2）三角形ABC中任意一點P（x₀，y₀）經(jīng)平移后對應(yīng)點為P₁（x₀+4，y₀-3），將三角形ABC作同樣的平移得到三角形A₁B₁C₁，請作出平移后的圖形，并寫出A₁、B₁、C₁的坐標(biāo)．

求下列x的值：
（1）2（x-2）²-2=0；    
（2）3（x-4）³+4=1．