已知，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，2），點(diǎn)P（m，n）是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．
（1）①如圖1，過動(dòng)點(diǎn)P作PB⊥x軸，垂足為B，連接PA，求證：PA=PB；
②如圖2，設(shè)C的坐標(biāo)為（2，5），連接PC，AP+PC是否存在最小值？如果存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由；
（2）如圖3，過動(dòng)點(diǎn)P和原點(diǎn)O作直線交拋物線于另一點(diǎn)D，若AP=2AD，求直線OP的解析式．

如圖：已知二次函數(shù)的圖象與x軸相交于點(diǎn)A（-1，0），B（3，0），與y軸相交于點(diǎn)C（0，-3）．
（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式，并求出頂點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（2）若C點(diǎn)關(guān)于該拋物線對(duì)稱軸對(duì)稱的點(diǎn)為C′，求直線AC′的解析式；
（3）在該拋物線位于第四象限內(nèi)是否存在一個(gè)點(diǎn)P，使得△PAB的面積等于△MAB面積 的一半？若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

計(jì)算：（2x-1）²-（x⁵-4x⁴）÷x³．

先化簡，再求值：

m2+2m+1

m2-4

÷（1-

1

m+2

），其中m=1．

（1）計(jì)算：

1 3

+

27

×

9

；
（2）計(jì)算：（

6

-2

24

）×

3

-6

1 8

；
（3）計(jì)算：（π-3）⁰+（-

1

2

）-1+|5-

27

|-2

3

；
（4）解方程：（2x-1）²=9．

若α、β是方程x²-3x+1=0的根，計(jì)算：
（1）s=

1+α

1-α

+

1+β

1-β

；
（2）

β α

+

α β

．

計(jì)算：3tan30°+（π-2013）⁰-

12

-（

1

2

）^-1．

（1）已知有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖，化簡|a-b|-|a+b|+|c+a|+|b-c|．
（2）計(jì)算：|1-

1

2

|+|

1

2

-

1

3

|+|

1

3

-

1

4

|+|

1

4

-

1

5

|+…+|

1

9

-

1

10

|．

計(jì)算：
（1）23-（-76）-36-（-105）；
（2）-1⁴-（1-0.5）×

1

3

×〔2-（-3）²〕．

在某班“講故事”比賽中有一個(gè)抽獎(jiǎng)活動(dòng)，活動(dòng)規(guī)則是：只有進(jìn)入最后決賽的甲、乙、丙三位同學(xué)，每人才能獲得一次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)．在如圖所示的翻獎(jiǎng)牌正面的4個(gè)數(shù)字中選一個(gè)數(shù)字，選中后就可以得到該數(shù)字后面的相應(yīng)獎(jiǎng)品：前面的人選中的數(shù)字，后面的人就不能再選擇數(shù)字了．
（1）請(qǐng)用樹狀圖（或列表）的方法求甲、乙二人得到的獎(jiǎng)品都是計(jì)算器的概率．
（2）有的同學(xué)認(rèn)為，如果甲先翻獎(jiǎng)牌，那么他得到籃球的概率會(huì)大些，這種說法正確嗎？請(qǐng)說明理由．