已知拋物線l₁：y=ax²-2ax+b與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸負(fù)半軸交于點(diǎn)C，且A（-1，0），OB=OC 
（1）求拋物線l₁的解析式；
（2）將（1）中拋物線繞點(diǎn)P（3，-

3

2

）旋轉(zhuǎn)180゜得到拋物線l₂，已知拋物線l₂交x軸于G、H兩點(diǎn)（G在H的左側(cè)），Q是y軸正半軸上一點(diǎn)，若∠QHG=∠QCA，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；
（3）經(jīng)過（2）中Q點(diǎn)的直線與（1）中拋物線l₁交于M、N兩點(diǎn)（M在N的左側(cè)），交拋物線l₁的對稱軸于點(diǎn)F，是否存在這樣的直線MN，使得MF=2FN？若存在，求直線MN的解析式；若不存在，請說明理由．

黨的十八大報(bào)告首次提出“推進(jìn)綠色發(fā)展、循環(huán)發(fā)展、低碳發(fā)展”和“建設(shè)美麗中國”，保護(hù)生態(tài)環(huán)境，建設(shè)綠色社會已經(jīng)從理念變?yōu)槿藗兊男袆樱�某化工廠2014年1月的利潤為300萬元．設(shè)2014年1月為第1個(gè)月，第x個(gè)月的利潤為y萬元，由于排污超標(biāo)，該從2014年1月底起適當(dāng)限產(chǎn)，并投入資金進(jìn)行治污改造，導(dǎo)致月利潤明顯下降，從1月到6月，y與x成反比例，到6月底，治污改造工程順利完工，從這時(shí)起，該廠每月的利潤比前一個(gè)月增加25萬元（如圖）．
（1）分別求該化工廠治污期間及改造工程順利完工后y與x之間對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式．
（2）治污改造工程順利完工后經(jīng)過幾個(gè)月，該廠利潤能達(dá)到300萬元？
（3）當(dāng)月利潤少于100萬元時(shí)為該廠資金緊張期，問該廠資金緊張期共有幾個(gè)月？

如圖，正方形ABCD的邊長為1，點(diǎn)F在線段CD上運(yùn)動，AE平分∠BAF交BC邊于點(diǎn)E．
（1）過A作AG⊥AF，交CB延長線于點(diǎn)G，求證：①AG=AF，②AF=DF+BE；
（2）延長AF交BC延長線于點(diǎn)H，若AE=EH，求此時(shí)DF的長．

如圖，在邊長為l的正方形組成的網(wǎng)絡(luò)中，△AOB的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是A（3，2）、B（1，3）．△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A₁OB₁，△AOB關(guān)于x軸對稱的圖形為△A₂OB₂．
（1）點(diǎn)B₁的坐標(biāo)為；線段B₁B₂中點(diǎn)M坐標(biāo)為；
（2）在旋轉(zhuǎn)過程中，計(jì)算點(diǎn)B運(yùn)動的路徑長和線段OB掃過的面積．

已知反比例函數(shù)y=

k

x

（k為常數(shù)，k≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（2，3）
（1）求k的值；
（2）此函數(shù)圖象在象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而；（填“增大”或“減小”）
（3）判斷點(diǎn)B（-1，6）是否在這個(gè)函數(shù)的圖象上，并說明理由；
（4）當(dāng)-3＜x＜-1時(shí)，則y的取值范圍為．

（1）計(jì)算：

3	27

+（x-2）⁰-（

1

5

）^-1-2cos45°；
（2）先化簡，再求值：（a-1-

1

a-1

）÷

a2-4a+4

a-1

，其中a=-1．

四邊形ABCD為矩形，G是BC上的任意一點(diǎn)，DE⊥AG于點(diǎn)E．

（1）如圖1，若AB=BC，BF∥DE，且交AG于點(diǎn)F，求證：AF-BF=EF；
（2）如圖2，在（1）條件下，AG=

5

BG，求

GC

EC

；
（3）如圖3，連EC，若CG=CD，DE=2，GE=1，則CE=（直接寫出結(jié)果）

在圖1至圖3中，點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn)，點(diǎn)D是線段CE的中點(diǎn)．四邊形BCGF和CDHN都是正方形．AE的中點(diǎn)是M，F(xiàn)H的中點(diǎn)是P．
（1）如圖1，點(diǎn)A、C、E在同一條直線上，根據(jù)圖形填空：
 ①△BMF是三角形；
②MP與FH的位置關(guān)系是，MP與FH的數(shù)量關(guān)系是；
（2）將圖1中的CE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)銳角，得到圖2，解答下列問題：
 ①證明：△BMF是等腰三角形；
②（1）中得到的MP與FH的位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系的結(jié)論是否仍然成立？證明你的結(jié)論；
（3）將圖2中的CE縮短到圖3的情況，（2）中的三個(gè)結(jié)論還成立嗎？（成立的不需要說明理由，不成立的需要說明理由）

學(xué)校擬增設(shè)現(xiàn)代化設(shè)備教學(xué)班級，需要配備一批平板電腦，市面上有甲乙兩種電腦適合學(xué)校的要求，已知買2臺甲種電腦和3臺乙種電腦共需15600元，買1臺甲種電腦和2臺乙種電腦共需9400元，兩方商家都提供了優(yōu)惠方案，甲種電腦只要購買超過10臺，則超過的部分按照六折出售，乙種電腦只要購買超過10臺，則全部按照八折出售．
（l）甲乙兩種電腦的單價(jià)分別是多少？
（2）分別列出兩種電腦在購買超過10臺時(shí)，總價(jià)y與電腦臺數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在購買同一種電腦的前提下，試討論購買哪種電腦更便宜．